漸開線花鍵拉刀的前角g=10°～20°，后角a=2°～4°(通常取g=15°，a=3°)。當(dāng)拉刀的漸開線齒形投影到基面上時，其齒形角會減小。為補償這一變化，需對拉刀齒形角誤差進行修正，由于齒形角誤差對齒形誤差的影響隨拉刀直徑的增大而增大，因此大直徑拉刀的齒形角修正尤為重要。由于漸開線花鍵拉刀的齒形投影到基面上的情況與直齒插齒刀完全相同，因此可用直齒插齒刀的齒形修正公式計算修正后的拉刀齒形角a0’，即tana0’=tana0/(1-tangtana)(1)式中，a0

    為修正前的理論齒形角。修正計算實例：某內(nèi)花鍵拉刀參數(shù)為：齒數(shù)Z0=28，齒形角a0=20°，齒頂圓直徑Da0=116.065mm，齒根圓直徑Df0=109.6mm，基圓直徑Db0=102.9903112mm，分度圓直徑D0=mZ0=112mm。拉刀校正齒的最大重疊系數(shù)==有效嚙合長度L/基圓周節(jié)t=4.007923117/11.55548589=0.3468415915。根據(jù)式(1)可計算出修正后的拉刀齒形角a0’=20.26183269°=20°16’，cosa0’=0.9381198361，則修正后的基圓直徑Db0’=D0cosa0’=105.0694216。由于修正前的基圓直徑Db0=D0cosa0=105.2455734mm，因此修正前、后基圓半徑之差∆r0=(105.0694216-105.2455734)/2=-0.08807635mm。根據(jù)齒形誤差計算公式∆J=∆r02p/Z0e(2)修正前、后的齒形最大誤差為∆J=-0.007mm。

    由計算結(jié)果可見，齒形誤差值很小，可忽略不計，這是因為該拉刀重疊系數(shù)e很小的緣故。由于受到拉床性能以及拉刀熱處理、刃磨設(shè)備的限制，拉刀長度不能太長，這就決定了拉刀的拉削余量A0不能太大(如工藝要求的拉削余量較大，可考慮采用成套拉刀加工，但拉削工件的同心度不如單把拉刀)，即拉刀漸開線齒形的有效嚙合長度不會太長(一般遠(yuǎn)小于基圓周節(jié))，因此漸開線花鍵拉刀的重疊系數(shù)e通常遠(yuǎn)小于1。在設(shè)計漸開線齒形有效嚙合長度較大的大直徑漸開線花鍵拉刀時，為可靠起見，最好按上述方法校驗∆J。如∆J很小，或工件精度要求不高，可以不修正齒形角；如∆J較大，或工件精度要求很高，則應(yīng)采用修正后的齒形角設(shè)計拉刀。對于漸開線齒輪或插齒刀，通常其嚙合重疊系數(shù)e≥1，因此其齒形誤差也較大(∆J≥0.02mm)，不容忽視。

    由齒形角修正公式的推導(dǎo)可知，產(chǎn)生齒形誤差的根本原因在于前角的存在使刀具前刀面漸開線齒形投影到基面上時齒形角發(fā)生了變化(正前角往往使基面上投影的齒形角偏小)。基于此點，拉刀和插齒刀的齒形角均應(yīng)進行修正。但由于拉刀的重疊系數(shù)很小，減小了齒形角誤差對齒形誤差∆J的影響，因此可不予修正。而插齒加工為展成切削，其有效嚙合長度總是大于基圓周節(jié)，否則不能保證前一齒退出嚙合(切削)時后一齒立即參與嚙合(切削)，因此必須保證其重疊系數(shù)e≥1，故插齒刀雖然只有5°前角也必須修正齒形角。拉削加工為成形切削，拉刀重疊系數(shù)e可遠(yuǎn)小于1，因此漸開線花鍵拉刀的前角達(dá)15°卻可以不必修正齒形角。