引言

　　近年來，反求技術異軍突起，在諸多行業發揮著越來越重要的作用。一般來講，反求包括原理反求、材料反求、曲面反求、結構反求、功能反求等等。在制造領域，反求技術表現為對已有物體的參照設計，通過對實物的測量構造物體的幾何模型，進而根據物體的具體功能進行改進設計和制造。

　　2 關鍵技術

　　反求設計是指對存在的實物模型或零件進行測量，根據測量數據重構出實物的CAD模型的一個過程。在設計與制造中，自由曲面起著重要作用。自由曲面逆求工程是由3個重要方面組成，首先對樣件進行形狀測量，得到樣件的數據模型;然后將仿形測量的數據模型傳給CAD軟件進行建模和修改，得到一個較為滿意的產品造型;最后進行成形制造，得到一個與樣件相同或相似的產品。

　　2.1 反求技術中的仿形測址技術

　　在逆求工程中，形狀測量是最為關鍵的一步，因為只有測得了樣件的三維形狀，才有可能去仿制它。所以，形狀測量在逆求工程的全過程中占有很大的比重。目前，反求設計的實現手段正由熟練的手工過程轉變到以計算機軟件和現代測量儀器為主的自動測量過程。采用的測量儀器有坐標高速掃描儀、三坐標測量儀(coordinate measure machine,CMM) 、激光掃描儀，以及3D數字儀、雙筒立體視聲筆等，這些測量儀器主要應用在復雜零件和工具的自動識別和重新設計等方面。隨著計算機機器視覺這一新興學科的興起和發展，用非接觸的光電方法對曲面的三維形貌進行快速測量已成為大趨勢。這種非接觸測量避免了接觸測量中對測頭半徑補償帶來的麻煩，可以實現對各類表面進行高速三維測量。

　　目前，非接觸式三維測量的方法很多，例如，激光掃描測量、結構光測量、立體視覺和激光雷達等。這些方法都有其一定的適用范圍。對于逆求工程來說，主要目的是要對形狀進行仿形測量，這就要求具有較高的測量精度和一定的測量范圍。采用結構光的三角測量法可以說是最為適合的，而且從目前用光電法對形狀進行仿形測量的方法上看，結構光的三角測量法也是使用最為廣泛的。它不僅適合于小部件物體測量，而且也適合于機翼、人體等大物體的測量。結構光的三角測量法是商品化光電測量系統中最為流行的，其方法是用一光束以一定角度投影到被測物體表面，再以一定角度用攝像機攝取圖像，最后根據三角原理從二維圖像中提取第三維信息，即深度信息。

　　2.2 成形制造技術

　　在逆求工程中自由曲面的快速制造技術是隨著制造技術的發展而其加工速度不斷提高的。數控機床發明以來，研究人員就在不斷對其控制算法加以改進，以便能采用各種刀具對曲面進行快速加工。近年提出的五坐標數控加工密切曲率法，采用中凹的盤銑刀取代傳統的球銑刀或平頭銑刀，在每一行程中讓刀具軸線相對于工件按特定的規律擺動，使得在垂直于進給方向的法截面中，由刀尖軌跡形成的包絡面與理論曲面的法截線具有相同的1-3階導數，從而在保持精度不變的前提下使實際行程次數大幅度減少。這是上個世紀末曲面銑削加工中效率最高的方法。

　　已知自由曲面CAD模型，可以使用傳統的方法如數控機床進行加工，但是它對于復雜的自由曲面加工成本高、效率低。近年來，各種快速成形制造技術廣泛應用于工業中，如選擇性激光燒結法(SLS)、熔融沉積成型法(FDM)、噴墨打印法(UP)、疊層實體制造工藝(LOM)等，這些RPM技術的共同特征是由材料逐層累加直接從CAD數據生成產品模型。

　　各種快速成形制造技術的過程都包括CAD模型建立、前置處理、原型制作和后置處理四個步驟，如圖1所示。

　　圖1 快速成形制造技術的制造過程

　　RPM技術最適合快速逆求工程中的自由曲面成形制造。目前，RPM技術的精度還不高(只能達到0.1mm),且成本高，還沒有廣泛用于生產，主要是對新產品設計中概念模型的快速制造和對新設計產品工藝性的快速試驗，為客戶快速提供產品外觀形狀以及加工制造一些難于加工的模型，進而實現模具制造。這一新技術由于具有快速性優點，它的應用領域正在不斷擴大。不過，RPM工藝過程是由CAD數據驅動的，由于數據結構不同，CAD系統難于直接驅動RPM設備，必須有一個統一的格式。目前，STL文件格式已成為快速成形制造技術的標準格式。

　　2.3 反求技術中的表面再現技術

　　逆求工程在形狀數字化后，另外一個重要方面是要將樣件形狀數據輸入CAD數據庫，以便在CAD軟件平臺上對樣件進行設計。這一工作是仿形測量后必不可少的，從測量的大量數據中，以計算機能夠理解的形式定義三維物體的表面形狀，這一過程就是原形再現(或復現)。

　　逆求工程中的光電測量系統的數據量既大又密，常被形象地稱為“數據云”。這種“數據云”的數據若被安排在規則的柵格上，用B樣條表面模型技術可能是迅速和有效的，但采用立體掃描測量或全場測量得到的“數據云”一股都是十分龐大的離散點數據，這樣的數據是不適用于定義曲面和產生CAD/CAM數據庫數據的。因而，要用一定的數學算法將這類“數據云”進行工程的近似化處理，這實際上是用某種平滑濾波函數來大大減少數據量，如程序判斷濾波、N點平均濾波，以及采用預測遞推辨識與卡爾曼濾波相結合的自適應濾波算法。這樣做可以剔除疵點，減小表面噪聲，同時對比較粗糙的被測表面也可起到平滑作用。最終實現用某種特定的數學形式唯一地表達出這個三維曲面，以便采用豐富的CAD/CAM工程軟件進行產品設計工作。其中，密集采樣數據濾波后可能還有很密的數據點，這可能還是一種“數據云”。在軟件的實際處理中多采用兩步表面近似法來建立曲面模型:①用非規則離散表面的擬合近似法分區建立一個拓撲的矩形網格;②用整體張量對第一步的結果進行B樣條表面插值，從而產生另一個可選擇的矩形網格。這種兩步表面近似法的優點是:最終得到的表面用標準數據格式表達，這樣就使該數據模型能適應所有主要的CAD/CAM軟件，從而在CAD/CAM軟件中實現表面的復現。

　　數據處理的一個重要工作是對掃描數據點進行編輯。提供的編輯功能一般包括數據調整、復制、區域修剪、數據密度修改、數據光順、噪音去除、尖角保留等。通過數據編輯，可以得到想要的數據。數據處理主要靠操作者的經驗和實際需求靈活掌握，避免出現由于初始數據已發生改變，造成形狀變形和精度降低等問題，一般要進行以下幾方面的工作:

　　1)補償點產生首先需要一個標準數據接口將這些數據轉換成標準的內部數據格式。有2個重要的過程需要從輸人點系產生補償點:首先，對于接觸掃描，需要恢復這些初始表面上的點，因為從接觸掃描儀獲得的坐標值并不真正代表接觸點的坐標，而反映的是探頭的中心或頂部的值，因此有必要對這些坐標值進行補償轉換;其次，建立刀具軌跡時，有些刀具(如銑刀)，也需要與工件之間有一定的偏移。對于產生補償點，首先需要計算出標準點，而由于沒有表面的數學表達公式，不能使用通常的方法計算出標準點。目前已開發出特殊的算法，能夠在所規定的公差范圍之內，獲得近似的標準值。

　　2)噪聲點刪除首先是刪除這些噪聲點，以減少誤差點對后續相鄰區域平滑或細化等處理步驟不可預見的干擾和影響。然后可進行數據點精化處理，消除數據波動，修改范圍可由用戶通過圖形交互設定。

　　3)數據點精化在CAD系統中，需要對獲得的掃描數據點進行曲面重構、數控加工或快速原型直接拷貝等后續工作。在進行這些操作之前，首先要對大量初始測量數據點進行精化處理，它包括對測量數據點過濾、平滑等操作，數據點過濾的原則是在掃描線曲率較小時減少點數，曲率較大時保留較多的點數。數據點過濾一般在平滑之前，這樣能夠減少由于數據點過密造成局部區域產生較大曲率等問題，并且有利于提高平滑過程的效率和精度。

　　4)數據點加密表面上這與數據點精化相矛盾，但實際上由于測量設備及測量方式不同，造成測量數據點分布的結果不同。通常測量機所采集的數據是自動計算拱高差得到的，即在較平緩的區域采集到的數據點較少或沒有，造成曲線擬合時會出現失真現象;同時在重構曲面時，需要插值加密;而從四邊形網格的要求出發，相對應的邊也需要將數據點均勻化，否則在構造曲線、曲面時，會產生較大的波動。因此，對于某些局部的數據不足，應該允許用戶采用自動和交互2種方法進行數據點加密和補充。數據點加密的方式可以采用屏幕方式和相鄰點插值等方法。

　　5)坐標轉換對掃描數據點通常要提供1種類型的坐標轉換，即平移、旋轉、縮放和鏡面對稱。平移和旋轉常用于調整CNC機床坐標的刀具軌跡位置。縮放功能除了用于測試和演示外，還可用于塑料注射模具中，考慮由于塑料件收縮，需要尺寸補償的問題，還要很容易地設定不同方向的縮放因子。鏡面對稱功能主要用于凸凹轉換，在模具設計和制造中，這種功能能夠減少大量的重復性勞動，此外它還能夠用于具有鏡面對稱形狀的零件。

　　在逆求工程中，測量數據到表面復現的目的是要利用CAD/CAM軟件進行設計，并為加工進行數據準備。目前許多軟件包都提供有從曲面模型到NC加工代碼生成的功能，一些較新的軟件還提供適用于快速成形制造的STL數據文件格式。

　　由3維離散數據反求曲面STL數據文件的2種途徑:

　　1)如果所得到的物體表面點的數據量充足，精度較高，如各種實物表面的激光掃描數據或三坐標測量數據、衛星遙感數據、某一局部地區按一定間距給出不同經緯度的高度，則可以利用3維離散數據直接構造曲面STL數據文件;

　　2)如果所得到的物體表面點的數據比較疏松，精度較低，如地圖的等高線、各種實物表面的三坐標測量數據等，利用3維離散數據直接構造曲面STL數據文件，所形成的零件表面精度及光順性都較差。此時可先通過離散數據擬合出樣條曲面，然后將樣條曲面轉化成STL格式數據文件。

　　3 結論及展望

　　在制造領域，正向設計是由較高層次的抽象概念設計過渡到設計的物理實現，從概念設計到CAD模型具有一個明確的過程;而反求設計是基于一個可以獲得的實物模型來構造出它的設計模型、是通過對重構模型特征參數的調整和修改來達到對實物模型的逼近或修改，以滿足各種需求。因此，從數字化點產生到CAD模型是一個推理的過程。

　　由于反求技術在成形制造領域的廣泛應用，傳統的制造技術隨之正在改變著。產品的生命周期縮短，用戶需求多樣化和交貨日益縮短已為現代制造技術的三個主要競爭因素，RPM技術與反求技術相結合順應了現代制造技術的趨勢，有著廣泛的應用前景。圍繞著快速成形制造技術與反求技術集成的幾個關鍵點，還有待解決好如下幾個問題:

　　1)目前快速成形制造的成本很高;

　　2)如何提高數據采集的效率和精度;

　　3)多視圖拼合問題無法自動處理;

　　4)應用軟件交互定義多，自動提取方法有限。