摘要：當(dāng)前我國的橋梁建設(shè)飛速發(fā)展，無論是新建公路橋梁還是改建加固橋梁，建成通車前均要進(jìn)行成橋試驗(yàn)，以檢驗(yàn)橋梁承載能力。要做好成橋試驗(yàn)，模擬計(jì)算必不可少，尤其是影響線的快速準(zhǔn)確計(jì)算。文章根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，利用ANSYS有限元軟件，提出了一種準(zhǔn)確快速的計(jì)算影響線的方法。并結(jié)合具體工程應(yīng)用，取得了很好的效果。
關(guān)鍵詞：影響線；ANSYS；成橋試驗(yàn)；模擬計(jì)算
中圖分類號(hào)：U441　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　　文章編號(hào)：1009-2374（2009）12-0180-02

 

新建公路橋梁（包括改建加固橋梁）建成通車前，必須進(jìn)行成橋試驗(yàn)，以檢驗(yàn)橋梁承載能力。成橋試驗(yàn)中重要的一環(huán)是確定合理的加載方案。為模擬實(shí)際車流量，試驗(yàn)中一般考慮使用等代車輛荷載來代替標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載，按試驗(yàn)荷載效應(yīng)與設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)等效的原則，對(duì)各測試截面活載內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算分析。
　　為確保等代車輛荷載加載的合理性，影響線的計(jì)算顯得由為重要。早期的手工計(jì)算已不能滿足要求，尤其是大跨結(jié)構(gòu)。當(dāng)前計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)影響線的程序很多，如MIDAS、BRCAD、橋梁博士等，但大都局限于平面計(jì)算。采用空間結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算影響線較為準(zhǔn)確，但這種方法建模較為復(fù)雜，計(jì)算周期長、費(fèi)用高。本論文主要結(jié)合當(dāng)前應(yīng)用廣泛的、國際通用的結(jié)構(gòu)計(jì)算有限元軟件ANSYS,利用結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，提出一種準(zhǔn)確快速的計(jì)算影響線的方法。
一、影響線計(jì)算方法簡介
　　相對(duì)來說，靜定結(jié)構(gòu)的影響線求解比較簡單。與靜定結(jié)構(gòu)一樣，超靜定結(jié)構(gòu)在活載作用下的計(jì)算，亦應(yīng)借助于影響線來解決。下述主要研究超靜定結(jié)構(gòu)的影響線求解。
　　求超靜定結(jié)構(gòu)的某一反力或內(nèi)力的影響線，可以有兩種方法：一種是按力法求出影響線方程。用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，首先須求出多余未知力，然后根據(jù)平衡條件用疊加法求得其余反力、內(nèi)力。求超靜定結(jié)構(gòu)的影響線一般也是這樣，即先作出多余未知力的影響線，然后再根據(jù)疊加法便可求得其余反力、內(nèi)力的影響線。另一種是利用位移圖來求影響線。為了與超靜定結(jié)構(gòu)影響線的兩種方法相對(duì)應(yīng)，這里也可以將以上兩種方法分別稱為靜力法和機(jī)動(dòng)法。
（一）靜力法
　　如圖1a所示超靜定梁，欲求右端支座反力影響線時(shí)，以該支座為多余聯(lián)系而將其去掉，并以多余未知力x1（設(shè)向上為正），如圖1b所示。
　　

 

圖1a 超靜定結(jié)構(gòu)
　　
　　

圖1b 超靜定結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)
由力法典型方程得：
　　                            　　　　　　　　　　　   （1）
　　繪出　 、　 圖后由圖乘法可求得：
　　                           　　　　　　　　　　　　（2）
　　                      　　　　　　　　　　　　　 （3）
　　將（2）、（3）兩式代入（1）式即可繪出的影響線。
（二）機(jī)動(dòng)法
　　在式（1）中，如果利用位移互等定理：
　　                                　　　　　　　　　       （4）
　　則：
　　                      　　　　　　　　　　　　     （5）
　　式中，　 是基本結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載F=1作用下沿x1方向的位移影響線，而　則是基本結(jié)構(gòu)在固定荷載　　　作用下沿F=1方向的位移，由于F=1是移動(dòng)的，故　就是基本結(jié)構(gòu)x1=1在作用下的豎向位移圖。此位移圖　除以常數(shù)　，并反號(hào)便是x1的影響線。
　　比較上述兩種方法，不難看出，第二種方法（機(jī)動(dòng)法）明顯優(yōu)于第一種方法（靜力法）。在以往的ANSYS編程計(jì)算中，編程人員總會(huì)利用單位力來進(jìn)行循環(huán)計(jì)算（即利用靜力法求解），以便求出關(guān)心截面的相應(yīng)影響線。這種方法在對(duì)簡單結(jié)構(gòu)的計(jì)算過程中可能不會(huì)出現(xiàn)什么大問題，但是一旦遇到復(fù)雜結(jié)構(gòu)，尤其是大跨結(jié)構(gòu)，往往要面臨計(jì)算時(shí)間長、內(nèi)存存儲(chǔ)小等一系列的問題，有時(shí)甚至無法計(jì)算（原因是模型太大，需要的計(jì)算內(nèi)存無法滿足要求）。因此提出一種準(zhǔn)確快速的計(jì)算影響線的方法就顯得很有必要。
　　下面結(jié)合具體工程實(shí)例，介紹機(jī)動(dòng)法在ANSYS軟件中的應(yīng)用。
二、工程概況
　　學(xué)士分離式立交橋位于長潭高速公路上的含浦鎮(zhèn)斑馬村段，主橋全長460.8m，跨徑布置為：4×25+5×25+（29.9+40+23）左幅橋 ,（23+40+29.9）右幅橋 +2×25m。該橋主梁為裝配式預(yù)應(yīng)力砼預(yù)制箱梁和預(yù)應(yīng)力砼現(xiàn)澆連續(xù)箱梁，裝配式預(yù)應(yīng)力砼預(yù)制箱梁先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)，全橋共3聯(lián)；預(yù)應(yīng)力砼現(xiàn)澆箱梁共2聯(lián)，為連續(xù)剛構(gòu)體系；下部構(gòu)造采用柱式臺(tái)、柱式墩、樁基礎(chǔ)。 主橋第2聯(lián)（荷載試驗(yàn)跨）立面布置如圖2所示。            #p#分頁標(biāo)題#e#
　　設(shè)計(jì)荷載：汽超——20，掛——120；
地震基本烈度：6度，依據(jù)《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》JTJ004-89的規(guī)定，可考慮簡易防震設(shè)施；
　　設(shè)計(jì)行車速度：主線：100km/h，匝道：40km/h。
　　

圖2 學(xué)士分離式立交橋主跨（荷載試驗(yàn)跨）立面布置圖
三、學(xué)士分離式立交橋影響線計(jì)算簡介
　　利用ANSYS有限元軟對(duì)該橋的靜載試驗(yàn)進(jìn)行了模擬計(jì)算，整橋模型采用beam44梁單元。計(jì)算過程中，采用附截面屬性的方法來考慮截面的剛度影響。同時(shí)利用上述原理，對(duì)相應(yīng)的約束進(jìn)行了釋放，再在該節(jié)點(diǎn)上加載來計(jì)算其影響線。
　　例如在求解跨中截面彎矩影響線時(shí)，具體的ANSYS命令流程序?yàn)椋?br /> ﹒﹒﹒﹒﹒﹒
et,2,44                  注：單元類型
mp,ex,2,3.5e10     注：單元材料屬性
mp,prxy,2,0.3
mp,dens,2,2500
keyopt,2,8,1          注：釋放單元節(jié)點(diǎn)Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
type,2                    注：對(duì)跨中截面附屬性
mat,2
secnum,2
e,498,499,10000+498
esel,none               注：撤消選定的單元
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
f,499,mz,1                注：在跨中節(jié)點(diǎn)施加單位力矩
f,499,mz,-1
﹒﹒﹒﹒﹒﹒略

 

 

圖3（a） 學(xué)士分離式立交橋跨中截面最大正彎矩影響線（ANSYS）

 

圖3（b） 學(xué)士分離式立交橋跨中截面最大正彎矩影響線（Excel）
　　同理可得：
　　求解跨中截面剪力影響線時(shí)，具體的ANSYS命令流程序?yàn)椋?br /> ﹒﹒﹒﹒﹒﹒
keyopt,2,8,10000　　注：釋放單元節(jié)點(diǎn)Y方向的平移自由度
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
f,499,fy,-1       　　　注：在跨中節(jié)點(diǎn)施加單位力矩
f,499,fy,1
﹒﹒﹒﹒﹒﹒略

 

圖4（a） 學(xué)士分離式立交橋跨中截面剪力影響線（ANSYS）

 

圖4（b） 學(xué)士分離式立交橋跨中截面剪力影響線（Excel）
　　圖3（a）、（b）為跨中截面最大正彎矩影響線，圖4（a）、（b）為跨中截面剪力影響線，分別采用ANSYS和Excel求出。通過與靜力法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，采用機(jī)動(dòng)法比采用靜力法節(jié)約機(jī)時(shí)，占用內(nèi)存小，費(fèi)用低，計(jì)算效率高，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。
四、結(jié)語
　　目前，橋梁電算發(fā)展到空間，對(duì)影響線的計(jì)算提出了新的要求。直接利用ANSYS軟件，根據(jù)機(jī)動(dòng)法原理求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線，建模過程復(fù)雜（適用于所有的計(jì)算建模），不方便工程應(yīng)用。為更好的服務(wù)于實(shí)際工程，應(yīng)以ANSYS為平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)，通過解決一系列工程和軟件方面的問題，來達(dá)到實(shí)際簡便操作的要求。這方面的工作有待于進(jìn)一步研究。
　　
參考文獻(xiàn)
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　　[2]Algor Ansys在橋梁工程中的應(yīng)用方法與實(shí)例[M]．人民交通出版社．
　　[3]Ansys分析手冊(cè)．Ansys中國，2000，（1）．
　　[4]姚玲森．橋梁工程[M]．人民交通出版社，1998．

作者簡介：孟陽君，男，湖南常德人，中南林業(yè)科技大學(xué)工程師，在讀博士，主研究方向：工程結(jié)構(gòu)分析。