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問非線性計(jì)算的收斂和速度

時(shí)間:2008-09-15 10:19:24 來源:
Q:我在計(jì)算一個(gè)大型結(jié)構(gòu),地震荷載,BEAM188
計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)一個(gè)小時(shí)可能計(jì)算了1秒總共40秒
而且越來越慢,不小心早上還停了電
如何能使計(jì)算加快?
或者怎么才能即使突然結(jié)束以后還能繼續(xù)算?
謝謝!

A:調(diào)整優(yōu)化非線性計(jì)算的收斂和速度可以說幾乎是一種藝術(shù), 即沒有固定的可循規(guī)則, 呵呵.

我的經(jīng)驗(yàn)是, 你的結(jié)構(gòu)的"非線性"越小, 非線性的變化越規(guī)則, 就越容易收斂. 想象一下如果你是手算這個(gè)非線性問題, 對(duì)你來講較容易的, 對(duì)ANSYS的相應(yīng)算法也會(huì)容易些.

可以把你的地震時(shí)程分析拿出幾點(diǎn), 做一下靜態(tài)的非線性分析, 同時(shí)調(diào)整模型看看分析出來的結(jié)果是否合理. 如果這一步還沒有做, 那花大量時(shí)間做出的時(shí)程分析是廢品的可能性十分之大.

一定要記住有限元分析是一個(gè)"簡(jiǎn)化"問題的過程. 建立一個(gè)模型一定要由淺到深. 線性的模型沒有搞透不要貿(mào)然進(jìn)攻非線性. 靜態(tài)沒有搞透不要碰時(shí)程分析.

A:影響非線性收斂穩(wěn)定性及其速度的因素很多,我們可以看看這幾點(diǎn):
1、模型——主要是結(jié)構(gòu)剛度的大小。對(duì)于某些結(jié)構(gòu),從概念的角度看,我們可以認(rèn)為它是幾何不變的穩(wěn)

定體系。但如果結(jié)構(gòu)相近的幾個(gè)主要構(gòu)件剛度相差懸殊,或者懸索結(jié)構(gòu)的索預(yù)應(yīng)力過小(即它的剛度不夠

大),在數(shù)值計(jì)算中就可能導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的較大誤差,嚴(yán)重的可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何可變性——忽略小剛

度構(gòu)件的剛度貢獻(xiàn)。
如果還不能理解,我們可以進(jìn)一步說:我們有一種通用的方法判斷結(jié)構(gòu)的幾何可變性,即det(K)=0

。在數(shù)值計(jì)算中,要得到det(K)恒等于零是不可能的,我們也就只能讓它較小時(shí)即認(rèn)為結(jié)構(gòu)是幾何可變的

。對(duì)于上述的結(jié)構(gòu),他們的K值是很小的,故而也可判斷為幾何可變體系。事實(shí)上這類結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中

也的確是非常危險(xiǎn)的。
為此,我們要看看模型有沒有問題。如出現(xiàn)上述的結(jié)構(gòu),要分析它,就得降低剛度很大的構(gòu)件單元

的剛度,可以加細(xì)網(wǎng)格劃分,或著改用高階單元(BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構(gòu)件的連接形式(2剛接

或鉸接)等也可能影響到結(jié)構(gòu)的剛度。
2、線性算法(求解器)。ANSYS中的非線性算法主要有:稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLVER)、預(yù)共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩陣法是性能很強(qiáng)大的算法,一般默認(rèn)即為稀疏矩陣法(除了子結(jié)構(gòu)計(jì)算默認(rèn)波前法外)。預(yù)共軛梯度法對(duì)于3-D實(shí)體結(jié)構(gòu)而言是最優(yōu)的算法,但當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度呈現(xiàn)病態(tài)時(shí),迭代不易收斂。為此推薦以下算法:
1)、BEAM單元結(jié)構(gòu),SHELL單元結(jié)構(gòu),或以此為主的含3-D SOLID的結(jié)構(gòu),用稀疏矩陣法;
2)、3-D SOLID的結(jié)構(gòu),用預(yù)共軛梯度法;
3)、當(dāng)你的結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)病態(tài)時(shí),用稀疏矩陣法;
4)、當(dāng)你不知道用什么時(shí),可用稀疏矩陣法。
3、非線性逼近技術(shù)。在ANSYS里還是牛頓-拉普森法和弧長(zhǎng)法。牛頓-拉普森法是我們常用的方法,收斂速度較快,但也和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和步長(zhǎng)有關(guān)。弧長(zhǎng)法常被某些人推崇備至,它能算出力加載和位移加載下的響應(yīng)峰值和下降響應(yīng)曲線。但也發(fā)現(xiàn):在峰值點(diǎn),弧長(zhǎng)法仍可能失效,甚至在非線性計(jì)算的線性階段,它也可能會(huì)無法收斂。
為此,我們盡量不要從開始即激活弧長(zhǎng)法,還是讓程序自己激活為好(否則出現(xiàn)莫名其妙的問題)。子步(時(shí)間步)的步長(zhǎng)還是應(yīng)適當(dāng),自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)也是很有必要的。

A:如何加快計(jì)算速度

在大規(guī)模結(jié)構(gòu)計(jì)算中,計(jì)算速度是一個(gè)非常重要的問題。下面就如何提高計(jì)算速度作一些建議:

充分利用ANSYS MAP分網(wǎng)和SWEEP分網(wǎng)技術(shù),盡可能獲得六面體網(wǎng)格,這一方面減小解題規(guī)模,另一方面提高計(jì)算精度。

在生成四面體網(wǎng)格時(shí),用四面體單元而不要用退化的四面體單元。比如95號(hào)單元有20節(jié)點(diǎn),可以退化為10節(jié)點(diǎn)四面體單元,而92號(hào)單元為10節(jié)點(diǎn)單元,在此情況下用92號(hào)單元將優(yōu)于95號(hào)單元。

選擇正確的求解器。對(duì)大規(guī)模問題,建議采用PCG法。此法比波前法計(jì)算速度要快10倍以上(前提是您的計(jì)算機(jī)內(nèi)存較大)。對(duì)于工程問題,可將ANSYS缺省的求解精度從1E-8改為1E-4或1E-5即可。

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