本文介紹磁懸浮主軸系統(tǒng)的組成及工作原理，提出了一種在常規(guī)PID基礎(chǔ)上的智能PID控制器的新型數(shù)字控制器設(shè)計。其核心部件是TI公司的 TMS320LF2407A，設(shè)計了五自由度磁懸浮主軸系統(tǒng)的硬件總體框圖。用C2000作為開發(fā)平臺，設(shè)計在常規(guī)PID基礎(chǔ)上的智能PID控制器。理論分析結(jié)果表明：這種智能PID控制器能實現(xiàn)更好控制效果，達到更高的控制精度要求。1 引 言

    主動磁懸浮軸承（AMB，以下簡稱磁軸承）是集眾多門學(xué)科于一體的，最能體現(xiàn)機電一體化的產(chǎn)品。磁懸浮軸承與傳統(tǒng)的軸承相比具有以下優(yōu)點：無接觸、無摩擦、高速度、高精度。傳統(tǒng)軸承使用時間長后，磨損嚴重，必須更換，對油潤滑的軸承使用壽命會延長、但時間久了不可避免會出現(xiàn)漏油情況，對環(huán)境造成影響，這一點對磁懸浮軸承就可以避免，它可以說是一種環(huán)保型的產(chǎn)品。而且磁軸承不僅具有研究意義，還具有很廣闊的應(yīng)用空間：航空航天、交通、醫(yī)療、機械加工等領(lǐng)域。國外已有不少應(yīng)用實例。

    磁懸浮軸承系統(tǒng)是由以下五部分組成：控制器、轉(zhuǎn)子、電磁鐵、傳感器和功率放大器。其中最為關(guān)鍵的部件就是控制器。控制器的性能基本上決定了整個磁懸浮軸承系統(tǒng)的性能。控制器的控制規(guī)律決定了磁軸承系統(tǒng)的動態(tài)性能以及剛度、阻尼和穩(wěn)定性。控制器又分為兩種：模擬控制器和數(shù)字控制器。雖然國內(nèi)目前廣泛采用的模擬控制器雖然在一定程度上滿足了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但模擬控制器與數(shù)字控制器相比有以下不足：（一）調(diào)節(jié)不方便、（二）難以實現(xiàn)復(fù)雜的控制、（三）不能同時實現(xiàn)兩個及兩個以上自由度的控制、（四）互換性差，即不同的磁懸浮軸承必須有相對應(yīng)的控制器、（五）功耗大、體積大等。磁軸承要得到廣泛的應(yīng)用，模擬控制器的在線調(diào)節(jié)性能差不能不說是其原因之一，因此，數(shù)字化方向是磁軸承的發(fā)展趨勢。同時，要實現(xiàn)磁軸承系統(tǒng)的智能化，顯然模擬控制器是難以滿足這方面的要求。因此從提高磁軸承性能、可靠性、增強控制器的柔性和減小體積、功耗和今后往網(wǎng)絡(luò)化、智能化方向發(fā)展等角度，必須實現(xiàn)控制器數(shù)字化。近三十年來控制理論得到飛速發(fā)展并取得了廣泛應(yīng)用。磁懸浮軸承控制器的控制規(guī)律研究在近些年也取得了顯著的進展，目前國外涉及到的控制規(guī)律有：常規(guī)PID和PD控制、自適應(yīng)控制、H∞控制等，國內(nèi)涉及到的控制規(guī)律主要是常規(guī)PID及PD控制和H∞控制，但H∞控制成功應(yīng)用于磁懸浮軸承系統(tǒng)中的相關(guān)信息還未見報道。

    從當(dāng)前國內(nèi)外發(fā)展情況來看，國外的研究狀況和產(chǎn)品化方面都領(lǐng)先國內(nèi)很多年。國外已有專門的磁懸浮軸承公司和磁懸浮研究中心從事這方面的研發(fā)和應(yīng)用方面工作，如SKF公司、NASA等。其中SKF公司的磁軸承的控制器所用控制規(guī)律為自適應(yīng)控制，其產(chǎn)品適用的范圍：承載力50～2500N、轉(zhuǎn)速 1,800～100,000r/min，工作溫度低于220℃。NASA是美國航天局，他們開展磁懸浮研究已有幾十年，主要用于航天上，研究領(lǐng)域包括火箭發(fā)動機和磁懸浮軌道推進系統(tǒng)（2002年9月已完成在磁懸浮軌道上加2g加速度下可使火箭的初始發(fā)射速度達到643～965km/h 。目前國內(nèi)還沒有一家磁懸浮軸承公司，要趕上國外磁懸浮軸承發(fā)展水平，必須加大人力、物力等方面的投入。國內(nèi)對磁懸浮軸承控制器的控制規(guī)律研究起步較晚，當(dāng)前使用較多的都是常規(guī)PID和PD控制，實際電路中也有使用PIDD的。控制精度相對來說不是很高，而且每個系統(tǒng)都必須對應(yīng)相應(yīng)的K_P，K_I，K_D，調(diào)節(jié)起來很麻煩，使用者同樣會覺得很不方便。為了使磁懸浮軸承產(chǎn)品化，必須解決上述問題，任何人都能很方便的使用，必須把它做成象“傻瓜型設(shè)備一樣的產(chǎn)品 ”，這就得首先解決控制器的問題。解決此問題就是使控制器智能化。智能化的內(nèi)容包括硬件的智能化和軟件的智能化。本文僅討論控制器在控制算法方面的智能化問題以及實現(xiàn)手段，可為最終解決磁懸浮軸承智能化奠定一定的基礎(chǔ)。

2 磁軸承系統(tǒng)的組成及工作原理

    磁軸承系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子、電磁鐵、傳感器、控制器和功率放大器五部分組成。磁軸承系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的機電一體化系統(tǒng)，用數(shù)學(xué)模型精確地描述是非常困難，一般都采用在平衡點附近進行分析，再進行線性化處理。在不考慮五自由度之間耦合的情況下，只需進行單自由度的分析，如圖1所示。

圖1 單自由度磁軸承系統(tǒng)原理圖

    工作原理：轉(zhuǎn)子在偏置電流I₀的作用下處于平衡位置x₀，若某時刻出現(xiàn)一干擾f₀，轉(zhuǎn)子就會偏離平衡位置，偏移為x，為使軸承回到平衡位置，須加上控制電流i_c，使電磁鐵Ⅰ的磁力增加，電磁鐵Ⅱ的磁力減小。此時轉(zhuǎn)子所受的力為：

    其中：μ₀為導(dǎo)磁率，S為氣隙截面積，N為線圈匝數(shù)。對式（1）在（x＝0，i_c＝0）處線性化，在不考慮其它力的情況下，由牛頓第二定律得：

    其中：位移剛度系數(shù)，電流剛度系數(shù)。對（2）式進行Laplace變換得：

    由（3）式可得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，如圖（2）所示：其中：G_c（s）、G_p（s）和G_s（s）分別為控制器、功率放大器和傳感器的傳遞函數(shù)。對于控制器可以選用傳統(tǒng)的PID，也可以選用本文闡述的智能控制器。

圖2 采用電壓控制策略的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)框圖

3 PID控制器及其智能化方法

    3.1 常規(guī)PID控制器

    為了比較，有必要在此回顧一下傳統(tǒng)的PID控制器。

    眾所周知，常規(guī)PID控制是建立在具有精確的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上的。它具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性等優(yōu)點。在當(dāng)代的控制領(lǐng)域，PID控制在控制領(lǐng)域中占有非常大的比重。設(shè)計它的關(guān)鍵是PID參數(shù)的整定問題。但在現(xiàn)實的控制中，其過程非常復(fù)雜，在某時刻具有高度非線性、時變不確定性、滯后性等。在外界干擾、負載擾動等因素的影響下，其參數(shù)甚至數(shù)學(xué)模型都會發(fā)生改變，這時，常規(guī)PID顯然不能滿足那些高精度控制的要求。如果能實時調(diào)整PID的參數(shù)的話，這樣肯定可以滿足要求。這種PID就是智能PID。

    3.2 智能PID控制器

    隨著近幾十年智能控制理論的快速發(fā)展，以及不斷應(yīng)用到實踐中，目前應(yīng)用最為活躍的智能控制包括：模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和專家控制。人們逐漸把智能控制的思想應(yīng)用到常規(guī)PID中，形成多種形式的智能PID控制。它兼具有智能控制和傳統(tǒng)PID兩者優(yōu)點，如：智能控制中的自動整定控制參數(shù)能很好地適應(yīng)控制過程中參數(shù)變化和傳統(tǒng)PID控制的結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高等，已為人們所熟知。正是基于這兩大優(yōu)點，智能PID控制為許多控制過程所采用。智能PID控制器又可以分為：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器、模糊PID控制器、專家PID控制器等多種。

    3.3 專家PID控制器

    專家PID控制器原理圖如圖3所示。它是傳統(tǒng)PID算法的基礎(chǔ)上，增加了誤差e和誤差變化率&，查Fuzzy矩陣集、知識庫，通過知識判斷來確定是否要調(diào)整及怎樣調(diào)整PID的三個參數(shù)K_p，K_i，K_d。顯然它是可以根據(jù)專家知識和經(jīng)驗實時調(diào)整PID的三個參數(shù)，具有很好的控制性和魯棒性。本文就這類控制器的設(shè)計進行簡單的闡述。

圖3 專家PID控制器原理圖

4 硬件設(shè)計

    考慮到磁懸浮主軸系統(tǒng)的特點，同時也為了使其優(yōu)點能得到充分的發(fā)揮，數(shù)字控制器采用DSP作為核心部件。綜合考慮TI公司的各款DSP芯片的性能和集成在芯片內(nèi)的模塊，選用TI公司專門用于工業(yè)控制TMS320LF2407A作為核心部件。

    TI公司的TMS320LF2407A芯片具有以下特性：（一）可以采用內(nèi)部工作頻率20MHz，也可以外加工作頻率，最大為40MHz，本文晶振采用 15MHz，經(jīng)陪頻后作為其工作頻率30MHz。（二）該芯片集成了2個8選1的10位A/D轉(zhuǎn)換器，共16路。（三）自帶16K Flash ROM和544字數(shù)據(jù)存儲器。（四）具有12路PWM輸出。（五）集成了Watchdog、PLL時鐘、EV事件管理器等電路。由于該芯片集成這些在控制中非常有用的電路，這就一方面減小了硬件設(shè)計難度和體積，另一方面提高了系統(tǒng)的可靠性。

    電渦流位移傳感器的輸出范圍一般都比較寬，大概為0～－24V，而TMS320LF2407A芯片中集成的A/D轉(zhuǎn)換器的范圍為0～＋5V（原因：DSP 只能處理0～＋5V之間的信號），因此須加一電平轉(zhuǎn)換電路。轉(zhuǎn)換原理：因為傳感器分辨率決定了磁軸承系統(tǒng)的最小控制精度，所以電平轉(zhuǎn)換電路必須保證分辨率的情況下進行，即保證－14.5～－9.5V之間的電壓不變，其余按最大化處理。

    圖4是五自由度磁懸浮主軸系統(tǒng)的硬件設(shè)計框圖。

圖4 五自由度磁軸承系統(tǒng)總體框圖

5 軟件設(shè)計

    作為一個系統(tǒng)，它的軟件包括系統(tǒng)初始化、控制算法和特殊情況（如掉電、溢出等）處理。TMS320LF2407A是基于C2000的開發(fā)環(huán)境，可以用匯編語言和C語言進行開發(fā)。C語言具有開發(fā)周期短、可讀性和可移植性強，但執(zhí)行效率低、故障自診斷能力弱。而匯編語言執(zhí)行效率高，但指令多，編寫繁瑣，掌握不易。因此一般情況下，調(diào)用頻繁部分（如：中斷部分和初始化部分）用匯編語言，控制算法采用C語言編寫以降低程序的復(fù)雜度并提高它的可修改性。控制算法采用傳統(tǒng)PID基礎(chǔ)上的專家PID控制。傳統(tǒng)PID控制采用微分先行的實際微分PID，結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 微分先行的實際微分PID

    本文的系統(tǒng)軟件編寫采用匯編語言和C語言兩種語言混合編寫。系統(tǒng)軟件的關(guān)鍵部分就是控制算法的編寫。在編寫控制算法前通過對具體的磁懸浮主軸系統(tǒng)的模型進行穩(wěn)定性分析并仿真找到它的最優(yōu)控制的PID的K_p，K_i，K_d三個參數(shù)。并根據(jù)以前的模擬控制和數(shù)字控制的經(jīng)驗來確定e，&與K_p，K_i，K_d所對應(yīng)的模糊集。具體的軟件編輯框圖如圖6。其中EV為事件管理器，N為具體的磁懸浮主軸系統(tǒng)所對應(yīng)的最大控制量。

圖6 軟件框圖

6 結(jié) 論

    通過傳統(tǒng)PID控制器和智能PID控制器在單自由度中仿真結(jié)果進行分析比較，得到智能PID控制器的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，主要體現(xiàn)在從起浮到平衡所需時間短，控制精度高，抗干擾能力強。