本文利用ANSYS/Multiphysics有限元分析軟件，采用磁—熱—固耦合分析法，模擬曲軸表面感應淬火過程,得到溫度場及殘余應力場分布，由實際測量結果和模擬計算結果的比較可知計算機模擬結果是可信的。

　　1 引言

　　曲軸是內燃機中最重要的零件之一，它與氣缸、活塞和連桿等零件組成了發動機的動力源裝置，并由曲軸向外輸出功率。曲軸形狀復雜、應力集中現象相當嚴重，特別在曲柄至軸頸的圓角過渡區、潤滑油孔附近以及加工粗糙部位應力集中現象尤為突出。

　　隨著內燃機的發展與強化，使曲軸的工作條件愈加苛刻。因此，曲軸的強度和剛度問題就變得更加嚴重。表面感應淬火能使曲軸表面產生殘余壓應力，可顯著提高工件彎曲疲勞強度及扭轉疲勞強度。在以后的使用狀態中，由于淬火而產生的殘余應力，其大小和分布對材料的機械性能均有影響，并成為產生各種缺陷的原因。殘余應力的控制與淬火造成的應變都是設計上的重要問題。

　　感應加熱過程非常復雜。通常需要模擬一組復雜的非線性多維耦合問題包括電磁場、溫度場、淬火過程，結構轉變、變形、輔助電路等等。本文利用ANSYS/Multiphysics有限元分析軟件，模擬曲軸表面感應淬火過程,得到感應加熱和淬火溫度和殘余應力分布，并與實測結果進行了比較。

　　2 曲軸表面感應加熱淬火問題描述與簡化

　　文中模擬計算所用到的曲軸是某柴油機廠生產的六缸柴油機曲軸，曲軸的材料是42CrMoA，采用中頻感應加熱淬火裝置對曲軸表面進行淬火。連桿軸頸淬火的加熱過程功率為90～120kw，電流頻率為10kHz，平均加熱時間是14s(由于感應線圈是半圓形，因此在加熱過程中曲軸表面每一點的平均加熱時間是7s)。冷卻時通過感應線圈上的孔向軸頸表面噴冷卻液(AQUATENSID BW)，冷卻時間為18～20秒。噴射冷卻液冷卻結束后，曲軸置于空氣中冷卻。

　　本文假設一種相對穩定的情況。曲軸在感應加熱過程中以一定速度旋轉，與感應器之間有相對運動。本文中將計算模型簡化，將連桿軸頸沿軸向切成薄片，通過追蹤其中一片的溫度變化歷程來實現對工件整體溫度變化情況的了解。圖1為簡化后的曲軸感應淬火示意圖。

圖 1曲軸感應淬火示意圖
Fig 1 scheme of induction hardening of a crankshaft

　　3 感應加熱溫度場模擬計算

　　3.1 有限元模型

　　曲軸中頻淬火是各軸頸分段進行的，曲軸連桿軸頸部分是軸對稱形狀的，所施加的載荷以及工件上的電磁場、感生渦流和溫度場等的分布也都是軸對稱的，因此取淬火部分截面的1/2部分做計算。

　　工作狀態下連桿軸頸圓角處所受應力最大，本文取一個連桿軸頸進行建模。考慮到漏磁現象，需對軸頸周圍的部分空氣建模，計算模型中包含曲軸、感應器及周圍空氣。【1】雖然實際中感應線圈為方形截面的空心銅管，但由于在計算中施加的是電流密度載荷，因此用實心代替空心并不會影響對線圈電流值的比較驗證。采用二維實體單元plane13建立感應加熱物理場模型。圖2為物理場單元劃分圖。共有5910個單元，4398個節點。

圖 2 物理場單元劃分圖

　　3.2 感應加熱溫度場計算結果

　　感應加熱時間為7秒，本文用直接磁熱耦合法計算感應淬火過程中加熱溫度場。首先進行諧波電磁分析，然后進行瞬態熱分析，在不同時間間隔內重復進行電磁場分析來修正其對溫度的影響。【2】圖3為感應加熱過程結束后的曲軸溫度分布圖。由計算結果的溫度分布云圖可以看出感應加熱表面最高溫為992℃，在這些熱量還未來得及傳入內部時，受熱的表層迅速升溫至奧氏體轉變溫度以上奧氏體化。曲軸心部溫度為室溫25℃。

圖3感應加熱7秒時溫度場
Fig 3 The temperature field of induction hardening in 7 seconds

　　3.3 冷卻溫度場計算

　　本文的模擬計算中，不考慮冷卻過程初始階段冷卻液在曲軸表面生成的蒸氣膜，換熱條件可簡化為冷卻液與曲軸表面的換熱條件，在沒有噴到冷卻液的表面，按空氣與曲軸表面的換熱條件計算。【3】本文用瞬態熱分析法計算淬火冷卻溫度場。采用二維實體單元plane55建立淬火冷卻溫度場模型。共有2800個單元，2926個節點。圖4為淬火冷卻溫度場有限元模型。

圖 4淬火冷卻溫度場有限元模型
Fig 4 The FE model of hardening coolant temperature field

　　圖5為噴射冷卻液冷卻18秒的溫度場，由計算結果的溫度分布云圖可以看出曲軸在噴射冷卻液冷卻18秒后，表面溫度降至25℃，心部溫度為197℃。在冷卻過程中表面熱量向心部傳導使曲軸心部溫度升高。由于表面冷卻速度很快，超過了臨界冷卻速度，表面組織就轉變成馬氏體而心部組織不變。

圖 5 冷卻18秒的溫度場
Fig 5 The temperature field of cooling in 18 seconds

　　圖6為在空氣中長時間冷卻至室溫時的溫度場分布，在空氣中冷卻的時間約為2300秒。經過長時間在空氣中冷卻，曲軸表面和心部都已回復到室溫25℃。此時的瞬態應力可近似的作為殘余應力。

圖6 空氣中冷卻2300秒后的溫度場
Fig 6 The temperature field of air cooling in 2300 seconds

　　4 殘余應力場模擬計算

　　近幾年來國內外對構件在制成之前預測其殘余應力的要求越來越迫切，計算金屬工件淬火過程殘余應力，在力學上屬于分析一類熱彈塑性問題。

　　4.1 有限元模型

　　由于本文采用間接法計算應力場，因此模型建立與網格剖分必須與溫度場的計算模型相同，將空氣與感應線圈單元設為無效(NULL)單元，溫度場所用單元PLANE55轉換為結構單元PLANE42，保持單元數與結點數不變。有限元模型與計算曲軸冷卻溫度場的有限元模型相同(見圖4)。

　　4.2 計算結果

　　圖7為淬火后連桿軸頸上軸向殘余應力場的分布，平直段軸頸表面的殘余應力達到了-666Mpa，曲軸心部殘余應力值達到-369 MPa。

圖 7軸向殘余應力分布圖
Fig 7 The axial residual stress distribution

　　圖8為軸頸平直段隨深度變化的軸向殘余應力分布。橫坐標表示曲軸內的點到曲軸中心的距離，縱坐標表示應力值大小。從圖中可以直觀的看出曲軸表面集中很大的殘余壓應力。離表面越遠壓應力越小，達到一定距離時，壓應力為零，轉為拉應力。拉應力先是增大，然后逐漸減小，中間出現極大值，曲軸心部為殘余壓應力。

圖 8軸頸平直段隨深度變化的軸向殘余應力分布
Fig 8 The axial residual stress distribution of journal with depth change

　　4.3 實驗和計算結果比較分析

　　采用盲孔法對該曲軸的連桿軸頸進行了殘余應力測試。鉆孔時會引起附加應變，因此測量結果有一定誤差。表1 為模擬計算和實驗得到的殘余應力比較。

表1 殘余應力結果比較

　　由表1可以看出，計算模擬結果和實測值是基本吻合的，這說明采用計算機模擬淬火溫度場和殘余應力場具有可行性，可以為優化已處在開發階段的曲軸幾何形狀和殘余應力分布提供參考。

　　5 結論

　　通過對曲軸感應加熱淬火的溫度場數值模擬，可以更深入的分析感應加熱及淬火過程中曲軸的溫度變化，以利于淬火工藝的深入分析及設計。由殘余應力的計算模擬結果和實測值比較可知，采用計算機模擬淬火溫度場和殘余應力場具有可行性，可以為優化已處在開發階段的曲軸幾何形狀和殘余應力分布提供參考。