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空間復(fù)合角度刀具的數(shù)控刃磨

時間:2011-02-28 10:31:51 來源:

一、前言

圖1 所示為锪鉸缸蓋氣門孔口的復(fù)合角度锪鉸刀簡圖(刀柄和鉸刀部分略)。由圖可見，該锪刀需要刃磨的刀面較多，而各刀面又具有不同的空間角向位置，且相互之間有嚴(yán)格的位置精度要求。此類刀具一般稱為空間復(fù)合角度刀具。該類刀具上不同刀面之間的位置關(guān)系有時難以準(zhǔn)確測量，例如圖1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用試切法進行檢驗。因此刀具的準(zhǔn)確刃磨成為關(guān)鍵問題。本文以圖1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨為例說明空間復(fù)合角度刀具數(shù)控刃磨的方法。

二、復(fù)合角度锪刀刃磨運動模型

  1. 機床坐標(biāo)系
    刃磨空間復(fù)合角度刀具的機床一般需設(shè)置5個坐標(biāo)(3個移動坐標(biāo)和2個轉(zhuǎn)動坐標(biāo))。典型的機床坐標(biāo)系如圖2a所示，其中X軸為機床工作臺縱向移動，Y軸為機床溜板(或砂輪頭架)橫向移動，Z軸為砂輪頭上下移動，c軸為機床圓工作臺(水平轉(zhuǎn)臺)的轉(zhuǎn)動，d軸為工件主軸(刀具軸線)的轉(zhuǎn)動。X、Y、Z軸的移動相互垂直并相互獨立，水平轉(zhuǎn)臺位于機床工作臺之上并隨工作臺一起運動，其軸線與Z軸相一致，工件主軸位于水平轉(zhuǎn)臺之上并隨水平轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，其軸線與水平轉(zhuǎn)臺軸線垂直相交，其交點設(shè)為坐標(biāo)系原點。為了使刀具準(zhǔn)確定位，刀具安裝在工件主軸上的位置應(yīng)能調(diào)整。通常工件主軸支座安裝在小滑板上，移動小滑板，可使刀具沿工件主軸軸線方向(u向)移動。
  2. 角向位置計算
    設(shè)刀面i的單位法矢量為i(見圖3)，則有：
    i=[ xni ]=[ cosgoisinbHi ]
    yni cosgoicosbHi
    zni singoi
    		 (1)
    式中goi為刀面i法矢量的方向余角(與XOY坐標(biāo)平面的夾角)；bHi為刀面i法矢量在XOY坐標(biāo)平面上的投影與Y軸夾角。
    圖1 氣門口復(fù)合角度锪刀
    若采用碗形砂輪刃磨(圖2b)，且令砂輪工作平面與Y軸相垂直，則刃磨刀面i時應(yīng)使其法矢量與Y軸的反方向相一致。為此可由圖2b的位置出發(fā)進行下面的兩次旋轉(zhuǎn)：
    1. 令刀具繞自身軸線(此時為X軸)轉(zhuǎn)wd角，使刀面i的法矢量轉(zhuǎn)至XOY平面(第4象限)上，顯然有：
      wd=-arctan( zni )
      yni
      		 (2)

      經(jīng)此旋轉(zhuǎn)后，i轉(zhuǎn)至'i的位置：
      'i=[ x'ni ]=[ xni ]
      y'ni ynicoswdi-znisinwdi
      z'ni ynisinwdi+znicoswdi

      圖2 機床坐標(biāo)系與刀具刃磨起始位置

      		 (3)
    2. 令刀具繞Z軸轉(zhuǎn)wc角，使刀面i的法矢量轉(zhuǎn)至Y軸位置，應(yīng)有：

    wci=arctan( x'ni )
    y'ni
    		 (4)

    例如，在圖2b所示位置上，刀面I的法矢量與XOY平面的夾角go1=5°，其在XOY平面上的投影與Y軸的夾角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分別求出：
    11=[ 0.499 ]；wd1=3.463°；1'1=[ 0.499 ]；wc1=-29.955°
    -0.865 -0.866
    0.053 0
    同理可求出其它刀面由刃磨起始位置(圖2b所示位置)轉(zhuǎn)至刃磨位置的轉(zhuǎn)角wd和wc。
    1. 空間坐標(biāo)計算
      取刀面上一點P，其矢量表示為：
      1p=[ xp
      yp
      zp             		]
      P點與刀具一起繞自身軸線(圖2b位置為X軸)轉(zhuǎn)wd角后，1p變?yōu)?IMG alt=1 src="/uploads/allimg/c110228/12bV0214S430-53U2.gif" border=0>p1：
      1p1=[ xp1 ]=[ xp ]
      yp1 ypcoswd-zpsinwd
      zp1 ypsinwd+zpcoswd
      		 (5)
      1p1繞Z軸轉(zhuǎn)wd角后，變?yōu)?IMG alt=1 src="/uploads/allimg/c110228/12bV0214S430-53U2.gif" border=0>p2：
      1p2=[ xp2 ]=[ xp1coswc-yp1sinwc ]
      yp2 xp1sinwc+yp1coswc
      zp2 zp1
      		 (6)
      例如，刀面I上P1點在圖2b所示位置的矢量為：
      圖3 刀面法矢量

1p=[ 56.440
-11.751
0 		]

  1. 經(jīng)繞自身軸線(X軸)旋轉(zhuǎn)wd1，再繞Z軸旋轉(zhuǎn)wc1后得到：
    1p2=[ 43.044
    -38.344
    -0.710         		]
  2. 機床各軸運動量
    刀面i由刃磨初始位置移至刃磨位置，各坐標(biāo)軸的運動量如下：
    { Dxi=xPR-xpi2
    Dyi=yPR-ypi2
    Dxi=zPR-zpi2
    Ddi=wddi
    Dci=wcdi         		(7)
    式中xPR、yPR、zPR為刃磨初始位置砂輪上參考點的坐標(biāo)，xpi2、ypi2、zpi2為刀面i上對刀點由刃磨初始位置經(jīng)繞自身軸線(X軸)旋轉(zhuǎn)wdi角，再繞Z軸旋轉(zhuǎn)wci角后的坐標(biāo)。式(7)即可理解為空間復(fù)合角度刀具刃磨運動模型。

三、復(fù)合角度锪刀的刃磨

實際刃磨時，首先要確定刀具和砂輪的初始位置。初始位置的確定應(yīng)考慮對刀和調(diào)整方便，并應(yīng)防止刃磨過程中砂輪與工件主軸或刀具非刃磨部分的干涉。圖2b是一種可行的方案，在初始位置上砂輪軸線與機床Y軸重合，砂輪工作面以刀具的導(dǎo)向帶找正，工件主軸(刀具軸線)與X軸重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐標(biāo)原點為一確定數(shù)值(本例定為50，此值可通過第1刀面的對刀獲得)。
根據(jù)砂輪的大小選取砂輪參考點，本例取參考點為：
Rw=[ 48
-22.5
0 		]
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始參數(shù)是經(jīng)刀具繞自身軸線旋轉(zhuǎn)90°后的參數(shù)
各刀面原始參數(shù)及刃磨參數(shù)表
項目 刀面
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
原始參數(shù) g0(刀面法矢量與XOY平面夾角)(°) 3 15 3 15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影與Y軸夾角)(°) 150 150 110 110
x0(刀面上對刀點x坐標(biāo))(mm) 56.44 56.44 52 52
y0(刀面上對刀點y坐標(biāo))(mm) -11.751 -11.721 -9.974 -9.897
z0(刀面上對刀點z坐標(biāo))(mm) 0 0.5 0 0.5
刃磨參數(shù) wd(繞X軸轉(zhuǎn)角)(°) 3.463 17.192 8.712 38.076
wc(繞Z軸轉(zhuǎn)角)(°) -29.955 -28.879 -67.785 -65.186
Dx(X軸補償量)(mm) 4.956 4.058 39.284 33.529
Dy(Y軸補償量)(mm) 15.844 14.692 29.704 28.098
Dz(Z軸補償量)(mm) 0.71 2.987 1.511 5.71
在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面上分別選取P1、P2、P3、P4點為對刀點(圖2)進行計算，其原始數(shù)據(jù)及計算結(jié)果列于右表。
若首先刃磨Ⅰ面，則按表中第Ⅰ列刃磨參數(shù)移動機床各坐標(biāo)，調(diào)整小拖板使Ⅰ面與砂輪工作面相接觸，此時刀具f30.938 截面與坐標(biāo)原點的距離50mm便自動確定。在適當(dāng)進刀之后，在X方向進給一定的距離，便可完成Ⅰ面的刃磨。接下去Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨不必回到初始位置，而只需順序按各刀面刃磨參數(shù)之差調(diào)整機床各軸的位置，即可實現(xiàn)各刀面的刃磨。當(dāng)然，在實際刃磨過程中還需安排讓刀、分度等操作。

四、結(jié)論

  1. 本文以氣門口锪鉸刀為例，說明了空間復(fù)合角度锪刀數(shù)控刃磨的原理與方法，該方法也同樣適用于其它空間復(fù)合角度刀具的數(shù)控刃磨。
  2. 本文所述方法的核心是運用矢量方法計算所需刃磨的刀面由刃磨初始位置運動至實際刃磨位置機床各軸的運動量，按此運動量編制數(shù)控加工程序，即可實現(xiàn)空間復(fù)合角度刀具的數(shù)控刃磨。
  3. 上述原理和方法，在普通工具磨床上配置精密轉(zhuǎn)臺和分度頭，也可以實現(xiàn)空間復(fù)合角度刀具的刃磨。