齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)模塊程序的實(shí)現(xiàn) ,包括兩方面的內(nèi)容:一是將齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程用 C 語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn);二是制作齒輪設(shè)計(jì)模塊的界面。界面的設(shè)計(jì) 要 綜 合 使 用 U G/ OPEN API、U G/ OPENMenuscript。在該模塊的設(shè)計(jì)過(guò)程中 ,關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶(hù)輸入數(shù)據(jù)的讀取。完成這一任務(wù) ,依靠的是API函數(shù)。在 U G中 ,訪問(wèn)UIStyler 數(shù)據(jù)輸入控件用到的數(shù)據(jù)類(lèi)型是結(jié)構(gòu)類(lèi)型數(shù)據(jù) UF STYL ER items、函 數(shù) UF STYL ER ask value。UFSTYL ER item s 數(shù)據(jù)成員中最常用到的是表示控件標(biāo)識(shí)的item id 和描述控件屬性的結(jié)構(gòu)變量item at t r。函數(shù) UF STYL ER ask value 用來(lái)查詢(xún)對(duì)話(huà)框控件的屬性 ,它只能在對(duì)話(huà)框定義的回調(diào)函數(shù)中使用 ,下面以讀取齒輪設(shè)計(jì)對(duì)話(huà)框中“設(shè)計(jì)參數(shù)”中相關(guān)參數(shù)為例 ,說(shuō)明 API 函數(shù)的使用[5 ]。

　　int CANSHU back cb ( int dialog id ,

　　void 3 client data ,

　　UF STYL ER item value type p t

　　callback data)

　　{

　　if (UF initialize () ! = 0)

　　return

　　(UF UI CB CONTINUE DIALOG) ;

　　UF STYL ER item value type t data

　　[5 ]

　　;

　　data[0 ] . item id = CANSHU REAL 0 ;

　　data[0 ] . item at t r = UF STYL ER VALUE ;

　　UF STYL ER ask value ( dialog id , &data

　　[0 ]) ;

　　n = data[0 ] . value. real ;

　　…

　　}

　　2 　齒輪的參數(shù)化建模

　　2. 1 　直齒圓柱齒輪的三維造型原理

　　2. 1. 1 　漸開(kāi)線(xiàn)方程的推導(dǎo)

　　繪制齒形 ,需要確定鏡像中心 ,以保持輪齒的對(duì)稱(chēng)性。這就需要研究齒輪漸開(kāi)線(xiàn)的形成及其方程式。如圖 1 所示

　　

　　圖 1 　漸開(kāi)線(xiàn)的形成

　　當(dāng)直線(xiàn)發(fā)生域沿一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí) ,直線(xiàn)上任意一點(diǎn) K的軌跡AK稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線(xiàn),簡(jiǎn)稱(chēng)漸開(kāi)線(xiàn)。點(diǎn) A 為漸開(kāi)線(xiàn)在基圓上的起點(diǎn), K為漸開(kāi)線(xiàn)上任意一點(diǎn),其向徑用 r K表示,漸開(kāi)線(xiàn) A K 段的展角用θK 表示,基圓半徑為r K。法線(xiàn) B K與點(diǎn) K速度方向線(xiàn)之間所夾得銳角稱(chēng)為齒廓在該點(diǎn)壓力角,記為αK。 根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì) ,得到漸開(kāi)線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程式為:

　　

　　2. 1. 2 　漸開(kāi)線(xiàn)的繪制

　　根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程式(1)取點(diǎn) ,然后用樣條曲線(xiàn)擬和 ,實(shí)現(xiàn)自動(dòng)繪圖。

　　2. 1. 3 　鏡像中心的確定

　　為計(jì)算方便 ,程序中漸開(kāi)線(xiàn)的起點(diǎn)為 Y 軸上的象限點(diǎn),如圖2 所示。這時(shí) Y 軸與齒輪漸開(kāi)線(xiàn)的鏡像中心夾角為θ,θ=θK +θ ′ 。以標(biāo)準(zhǔn)齒輪為例,分度圓上壓力角為 20° , 則分度圓上的展角為:θK =tan20 - 20 × π/ 180 ,1/ 2 齒厚的夾角為θ ′=90/ z ,其中 z 為齒數(shù)。

　　

　　U G中坐標(biāo)系 WCS旋轉(zhuǎn)角度θ:

　　θ= ( tan20 - 20 × π/ 180) ×180/π+ 90/ z (2)

　　進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后 ,以 Y 軸為鏡像中心進(jìn)行鏡像 ,可得到齒輪輪齒的另一條漸開(kāi)線(xiàn)。

　　2. 1. 4 　完整的齒輪造型

　　上述兩條漸開(kāi)線(xiàn)與齒頂圓和齒根圓一起經(jīng)修剪后得到一封閉曲線(xiàn) ,拉伸該曲線(xiàn)后 ,可得到齒輪的一個(gè)輪齒。將得到的輪齒繞一確定的點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn) ,然后將輪齒與齒根圓進(jìn)行布爾加操作 ,這樣齒輪的基本雛形就形成了。

　　2. 2 　利用 GRIP實(shí)現(xiàn)齒輪三維參數(shù)化建模

　　根據(jù)齒輪造型原理和對(duì)特征參數(shù)的提取 ,本文通過(guò)二次開(kāi)發(fā)工具 GRIP完成齒輪的參數(shù)化建模 ,開(kāi)發(fā)流程如圖 3 所示。

　　

　　GRIP 語(yǔ)言通過(guò)命令行的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì) U G的操作 ,每一條命令的形式為:關(guān)鍵詞/參數(shù)。在本部分開(kāi)發(fā)的 GRIP 程序中 ,只需輸入齒輪相關(guān)參數(shù) ,即可自動(dòng)生成齒輪。對(duì)話(huà)框中的默認(rèn)參數(shù)就是GRIP程序從 API 接受的計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)[6 ]。若已知齒輪的相關(guān)參數(shù) ,可直接向?qū)υ?huà)框中輸入數(shù)據(jù)后 ,即可得到齒輪的三維模型。用 GRIP 繪制齒輪模型的步驟為: (1)打開(kāi)在齒輪設(shè)計(jì)時(shí)所生成的齒輪數(shù)據(jù)文件或接受用戶(hù)輸入齒輪的有關(guān)參數(shù); (2)確定齒輪軸線(xiàn)方向和中心位置; (3)根據(jù)齒根圓直徑、齒輪厚度和所確定的位置與方向生成一個(gè)圓柱實(shí)體; (4)根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)方程和齒輪參數(shù)生成齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪輪廓; (5)將齒輪輪廓拉伸成三維實(shí)體; (6)以圓柱實(shí)體的軸線(xiàn)為中心 ,將拉伸成的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪輪齒實(shí)體按齒數(shù)進(jìn)行陣列; (7)將圓柱實(shí)體和齒輪輪齒實(shí)體進(jìn)行布爾加操作 ,即按指定的方向和位置生成了直齒圓柱齒輪的三維模型; (8)最后進(jìn)行打孔等操作 ,做出齒輪的其他特征(如凸臺(tái)、工藝孔、鍵槽等) ,生成齒輪的三維模型。

　　在齒輪的參數(shù)化建模的過(guò)程中 ,要考慮到齒輪的結(jié)構(gòu)。齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與齒輪的幾何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及經(jīng)濟(jì)性等因素有關(guān)。在進(jìn)行齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí) ,必須綜合考慮上述各因素的影響。通常是先按齒輪直徑的大小 ,選定合適的結(jié)構(gòu)形式 ,再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) ,進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本文建立了實(shí)心式和腹板式兩種結(jié)構(gòu)齒輪的模型。

　　3 　基于 U G關(guān)聯(lián)約束的齒輪虛擬裝配

　　U G裝配過(guò)程是指在裝配中建立部件之間的連接關(guān)系。它通過(guò)關(guān)聯(lián)條件在部件間建立約束關(guān)系 ,來(lái)確定部件在產(chǎn)品中的位置。對(duì)于齒輪嚙合裝配來(lái)說(shuō) ,嚙合曲面復(fù)雜 ,要使齒輪嚙合 ,就需要分別在要進(jìn)行嚙合的兩齒輪上建立參考平面。方法是:選中齒輪漸開(kāi)線(xiàn)分度圓上一點(diǎn) ,通過(guò)它建立一個(gè)參考平面 ,使其垂直于輪齒 ,即齒廓法線(xiàn)方向。在與之相嚙合的另一齒輪的相應(yīng)輪齒分度圓上 ,用同樣的方法作一個(gè)參考平面。然后在這兩個(gè)參考平面間建立面貼和關(guān)系 ,即可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)齒輪的嚙合。齒輪裝配中的難點(diǎn)就是齒輪的嚙合。要保證齒輪的嚙合 ,用上述的建立參考平面的方法能夠?qū)崿F(xiàn) ,但是建立參考平面的過(guò)程比較繁瑣 ,需要知道嚙合齒輪的分度圓半徑 ,同時(shí)要做出齒輪的分度圓 ,但是在參數(shù)化建模的過(guò)程當(dāng)中 ,并不需要建立分度圓。經(jīng)過(guò)筆者的反復(fù)實(shí)踐發(fā)現(xiàn) ,在建模的過(guò)程當(dāng)中 ,漸開(kāi)線(xiàn)上的一點(diǎn)的角度取的是分度圓的壓力角 ,即該點(diǎn)是分度圓上的點(diǎn)。當(dāng)正確約束兩齒輪的中心距 、兩端面平行時(shí) ,只需要建立對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的貼和關(guān)系 ,也可保證齒輪的正確嚙合。

　　4 　基于 UIStyler 定制用戶(hù)對(duì)話(huà)框