1 建立數學模型

　　1.1 漸開線參數模型的建立

　　齒輪的常用齒廓曲線有漸開線、圓弧和擺線，其中漸開線齒廓能夠較全面地滿足齒輪的綜合要求。在UG NX6.0建模環境下，為了用lawcurve方法生成漸開線，需要建立漸開線參數方程。漸開線展開圖，如圖1所示。基圓在范圍內的漸開線方程為：

　　圖1 漸開線展開圖

　　式中db 為斜齒輪端面基圓直徑，red(θ)為9所對應的弧度，t為UG NX里的固有參數，取值范圍

　　為[0，1]。

　　1.2 螺旋線參數模型的建立

　　漸開線螺旋面與基圓柱的交線是一條螺旋線，螺旋線的中徑即為端面基圓直徑，螺距與基圓的關系如圖2所示。

　　圖2 螺旋線展開圖

　　式中B為齒寬，P為螺距。

　　螺旋線的參數方程為：

　　2 關鍵技術

　　2.1 UG NX/OPEN API參數化設計

　　利用OPEN API進行參數化設計主要是通過修改模型中的幾何特征來實現，漸開線斜齒輪的參數化設計首先建立主動輪的三維參數化模型，然后通過API函數獲得齒輪模型的齒數、模數、螺旋角或齒寬參數并修改來完成主動輪模型的更新。基本過程如圖3所示。

　　圖3 嚙合齒輪參數化設計過程

　　2.2 齒輪部件間參數的鏈接

　　齒輪嚙合傳動是成對出現的，如何讓部件gearl中斜齒輪的參數或傳動比發生變化時，部件gear2相應的自動更新模型，同時使裝配模型自動更新，成為提高嚙合齒輪傳動設計效率的重要因素。利用WAVE技術可以在不同部件之間建立參數的相互關系，實現部件之間的關聯。gear2表達式的賦值可以通過以下方式實現：

　　式中d2 ，為從動輪端面分度圓直徑，gearl：：d為主動輪端面分度圓直徑，gear：：i為傳動比。

　　3 參數化設計過程

　　3.1 齒輪模型的創建

　　齒輪實際加工有多種方法，如成形法、范成法等，它們都是在毛坯上去除齒槽最終形成齒輪。利用UG NX進行齒輪建模與實際加工具有相似之處，首先生成齒槽，然后陣列。

　　主動輪模型創建過程如下：

　　1) 創建表達式：在UG NX建模環境下，根據主動輪的相關參數，利用expression功能實現表達式的輸入。

　　2) 創建漸開線和螺旋線：使用規律曲線功能來繪制漸開線和螺旋線。因為使用transform進行變換無法實現曲線關聯，所以在對漸開線進行對稱操作前應建立輔助平面，如圖4中所示輔助平面。使用“鏡像曲線”命令以保證鏡像漸開線與原漸開線具有關聯效果。利用曲線裁剪操作把齒頂圓、齒根圓和兩條漸開線裁剪為齒廓，值得注意的是裁剪過程必須選擇“關聯”參數選項，否則不能實現參數驅動。

　　圖4 齒槽基本曲線及螺旋線

　　3) 創建齒輪模型：由于“沿引導線掃掠”生成的齒形易發生扭曲，所以創建齒槽選用“掃掠”方法，并將其中一個參數“對齊方法”設置為沿“矢量方向”。應該注意的是“掃掠”生成的是體而不是特征，不能進行陣列操作。使用輔助平面鏡像后才能進行圓形陣列。建立的齒輪模型如圖所示，保存為gearl，齒輪模型如圖5所示。#p#分頁標題#e#

　　圖5 齒輪模型

　　從動輪的創建過程：利用WAVE技術創建關聯表達式，然后按照主動輪的方法創建從動輪模型，并保存為gear2。

　　嚙合齒輪的裝配：UG NX6.0具有更強大的裝配功能，齒輪嚙合的實質是同一平面內節圓相切和齒面嚙合。在裝配環境下，節圓相切約束時，內嚙合齒輪可以直接使用“接觸對齊”功能進行約束，外嚙合則需要把節圓相切轉化為確定的中心距進行約束，利用WAVE技術使中心距與齒輪參數關聯;齒面嚙合都是使用“接觸對齊”約束，從而完成齒輪裝配。

　　3.2 UG NX/OPEN API程序設計

　　因為從動輪創建時進行了關聯操作，所以在裝配環境下主動輪的參數或傳動比改變時，裝配模型也做相應更新。用API函數實現參數更改、模型更新的過程如下：

　　1) 設置用戶路徑：設置路徑三種方法：一是在UG NX的安裝目錄下的ugii_env.dat文件里設置;二是在UG NX的安裝目錄下的custom_dirs.dat文件里設置;三是利用系統屬性中的環境變量進行設置。其中使用環境變量設置較為簡單方便，而且在“角色”重置工具條時用戶菜單不會被刪除。在D：gear文件夾下分別建立startup和application文件夾。

　　2) 創建萊單文件：利用MenuScript程序，在startup文件夾下建立一個名為gear.men的文件，主要是實現調用動態鏈接庫的功能。

　　3) 開發用戶界面：UIStyler模塊主要用來定義齒輪參數化設計所需變量，在保存時生成gearl.cp、gearl.h和gearl.dig，把gearl.cp更改為gearl.cpp，并把gearl.dig復制到application文件夾中。用戶界面如圖6所示。

　　圖6 用戶界面

　　4) 實現OPEN API功能:利用VC++6.0中的AppWizard向導建立gearl項目，把自動生成的源文件和頭文件分別用gearl.cpp、gearl.h代替。使用的API函數對表達式進行讀取和更改，關鍵程序如下：

　　編譯成功后生成gearl.dll文件并復制到startup文件夾。運行UG NX6.0，利用用戶自定義菜單輸入主動輪的參數或傳動比，實現主、從動輪和裝配模型同時更新從而完成在裝配環境下嚙合齒輪的關聯設計，如圖7所示。

　　圖7 嚙合齒輪關聯裝配模型

　　4 結束語

　　靈活應用UG NX/OPEN技術可以方便的實現零部件的參數化設計，實現設計過程的可視化和自動化，模型準確可靠，并且可以應用于后續的數控加工及工程分析中;而且在產品開發設計過程中，充分利用WAE技術進行部件間的關聯建模，提高設計的相關性、設計質量和設計的完整性，同時為裝配模型的參數化設計提供了很好的借鑒作用。