2.4 計算結果

    應用RADIOSS進行求解，支架上最大應力為21.6MPa，僅出現在支架局部區域，而其余部分應力都較小，圖3是其整體應力分布云圖，圖4是其局部應力放大云圖；支架上最大變形為0.003mm，發生部位如圖5所示。

圖3 整體應力云圖

圖4 局部應力云圖

圖5 變形云圖

3 Topology優化分析

    根據靜態分析可知，其最大應力(21.6MPa)遠遠小于材料的屈服強度(393MPa)，結構減重的潛力很大。為了在減重的同時改善其強度與剛度力學性能，應用OptiStruct對支架進行Topology優化分析。

3.1 優化變量

    考慮到支架與其他零件的裝配關系，把支架有限元模型分為設計區域與非設計區域兩個部分：即僅對設計區域進行優化設計，使材料在此空間內進行重新分布，從而達到減重及改善力學性能的目的；對于非設計區域，單元形狀與數目均不改變，以保證裝配的功能性得以實現。設計區域與非設計區域如圖2所示，其中綠色單元為設計區域，紫色單元為非設計區域。

    為了得到正確的優化結果并方便產品的加工與制造，還添加了最小尺寸與拔模加工工藝約束。

3.2 優化目標

    若以重量為優化目標，幾乎所有材料都被去掉，顯然這樣的優化結果是不合理的。因此，經過仔細考慮，設置優化目標為模型的應變能最?。磩偠茸畲螅?。

3.3 優化約束

    根據優化目標，當所有優化變量部分的單元均保留時，有限元模型的應變能最小。因此，必須對Topology優化進行約束。這里，以體積比為優化約束：設置體積比上限為0.2，即要求優化后的體積最多為原始體積的20%。

3.4 優化結果

    優化設計使用的方法為密度法。從優化結果來看，原始模型有的部位變薄，有的部位被挖空，而這樣的材料分布也最符合應力的流向。圖6是Topology優化結果的三維視圖，圖7與圖8分別從正反兩面對優化結果進行顯示。其中，灰色部分為原始模型，綠色部分為單元保留部分（應力較大）。

圖6 Topology優化結果

圖7 Topology優化結果

圖8 Topology優化結果