本文探討了應用于鑄造模具檢測中的白光相移原理測量系統(tǒng)相關內(nèi)容。

　　逆向工程(Reverse Engineering)——般指的是通過各種測量手段，針對現(xiàn)有的產(chǎn)品樣品，利用3D數(shù)字化測量儀器準確、快速地測得其輪廓坐標，并進行三維CAD面型重構，將原有實物轉化為計算機上的三維數(shù)字模型，并對模型進行優(yōu)化分析和加工，還可在此基礎上進行再設計，其中幾何的三維信息的獲得是逆向工程中很重要的工作。基于相移光柵測量原理的逆向工程掃描技術由于測量速度比激光掃描閣測量速度快，精度高，因此在實際工業(yè)生產(chǎn)中應用中，能夠大幅地縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和提高產(chǎn)品的質量，尤其在鑄造模具設計、檢測和制造過程中，能夠大幅地縮短模具的開發(fā)周期。

　　1 基于光柵相移測量原理的逆向工程掃描技術

　　光柵相移測量的原理是用白光作光源，將光柵條紋圖投射到被測物體表面，光柵條紋被物體表面調制。被調制后的條紋通過采用相關解調方法將攜帶物體深度信息的相位解調出來，最后根據(jù)相位和深度的關系，得到物體的三維信息。典型的測量系統(tǒng)組成原理如圖1所示。

圖1 測量原理圖

　　相移法直接在空間域內(nèi)進行圖像處理，經(jīng)過多年的發(fā)展，技術已經(jīng)成熟，目前已非常廣泛地應用在光學測量技術上。在光學測量中，三步相移算法需要最少的條紋圖片，因此，這種算法一個很大的優(yōu)點就是速度快。因此，在本項目中采用三步相移算法，所以需要三幅正弦條紋圖，相位依次相差2π/3。三幅正弦條紋圖的光強度函數(shù)分別為：

　　I1=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)-2π/3]

　　I2=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)]

　　I3=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)+2π/3]

　　式中：I’(x,y)——平均強度;

　　I”(x,y)——亮度調制;

　　φ(x,y)——相位函數(shù)。

　　由式(1)至(3)可得式(4)：

　　此時，求出來的相位函數(shù)(x，y)在0到2π，如果條紋有多個周期，那么就得到了鋸齒波條紋圖案，因此必須采用解相來去除鋸齒的不連續(xù)性，恢復連續(xù)單調相位圖。解相完成以后，通過系統(tǒng)標定算法，相位圖能夠轉換為(x，y，z)三坐標值。

　　2 基于ICP算法的鑄造模具檢測技術及應用

　　2.1 ICP算法

　　ICP算法其原意是迭代最近點匹配算法。ICP算法實質上是基于最小二乘法的最優(yōu)匹配方法，它重復進行“確定對應關系點集一計算最優(yōu)剛體變換”的過程，直到某個表示正確匹配的收斂準則得到了滿足。基于ICP算法匹配的問題是屬于多視對齊的問題，多視對齊的數(shù)學定義可描述為：給定兩個來自不同坐標系的三維數(shù)據(jù)點集，找出兩個點集的空間變換，以便它們能合適地進行空間匹配。假定用{Pi|Pi∈R3，i=1，2，……，N}表示第一個點集，第二個點集表示為{Qi|Qi∈R3，i=1，2，……，M}，兩個點集的對齊匹配轉換為使下列目標函數(shù)最小：

　　ICP算法的目的是找到模型數(shù)據(jù)(igs格式的數(shù)模)與真實獲得的物體數(shù)據(jù)(點云數(shù)據(jù))之間的旋轉R和平移T變換，使得兩匹配數(shù)據(jù)之間滿足某種度量準則下的最優(yōu)匹配。算法主要分為計算數(shù)據(jù)間的最近點對和計算對應點集之間的剛體變換兩部分。假設模型數(shù)據(jù)用X表示，物體數(shù)據(jù)用P表示，X和P分別采用三維空間坐標數(shù)據(jù)點集合的表示形式。

　　ICP算法中第三步采用最優(yōu)化解析方法計算Pk和Qk之間的變換對兩模型中的對應點列進行匹配，通過迭代得到數(shù)據(jù)點集的最優(yōu)匹配參數(shù)，在每次迭代中，對空間兩模型中的對應點進行匹配的過程只考慮Pk和Qk之間存在的剛體變換關系情況，即Qk=RPk+T，其中尺為3×3旋轉矩陣，F(xiàn)為3×l平移向量，最終使目標函數(shù)方程(5)最小。

　　2.2 基于ICP算法的鑄造模具檢測應用

　　鑄造模具檢測的方法就是誤差分析的過程。例如在物體的鑄造模具制造過程中我們可以利用逆向掃描設備來求得鑄造模具的三維實體數(shù)據(jù)，將掃描得到的數(shù)據(jù)與鑄造模具經(jīng)CAD設計得到的原始數(shù)據(jù)同時輸入計算機并以原始數(shù)據(jù)作為基準來進行數(shù)據(jù)對比，在計算機中很直觀地就可以看出兩種數(shù)據(jù)間的關系，再在模具加工中適當調整相應部分的加工即可。這樣不但減少了產(chǎn)品的生產(chǎn)周期同時還降低了加工成本。

　　3 結束語

　　逆向工程是一項重要的技術，在模具產(chǎn)品設計、制造和檢測領域都有重要的用途，而且能夠大幅地縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低產(chǎn)品的開發(fā)風險和成本。本文通過對汽車發(fā)動機鑄造模具的實踐檢驗取得了很好的效果，并取得了很好經(jīng)濟效益。