并聯(lián)運動的研究在學(xué)術(shù)和工程上的都是一個熱點，一個著名的應(yīng)用實例就是所謂的六足平臺，也稱之為Stuart 平臺。安裝在這個平臺上設(shè)備可以快速地、精確地在三個直角坐標(biāo)軸的六個自由度上定位，典型的實際應(yīng)用有飛行模擬器、天文望遠(yuǎn)鏡的高精度定位設(shè)備和并聯(lián)機床。

    對六足平臺進(jìn)行性能仿真至少需要完成多體運動結(jié)構(gòu)的建模和相應(yīng)的控制系統(tǒng)的建模，如要模擬得更細(xì)，就要在相應(yīng)的物理領(lǐng)域（比如液壓，多體領(lǐng)域）對執(zhí)行器進(jìn)行高保真度的建模和仿真。

    在本應(yīng)用案例概述中，可以看到SimulationX 能夠直觀方便地解決建模和仿真問題，建模工作可以在不到一天的時間內(nèi)完成，其中大量的時間是用來檢查其力學(xué)結(jié)構(gòu)和調(diào)整整個系統(tǒng)。

    系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及建模

    一個典型六足平臺結(jié)構(gòu)如圖1 所示，根據(jù)平臺位置預(yù)設(shè)值計算出六足的長度預(yù)設(shè)值，然后驅(qū)動六個基于長度控制的執(zhí)行器（根據(jù)實際應(yīng)用可能是液壓缸或直線電機等）。在這個建模例子中，執(zhí)行器假設(shè)為一個帶有控制平臺位置的控制反饋回路的力驅(qū)動元件（類似液壓缸）。

圖1：六足平臺

    機械模型

    六足平臺的機械部分是由SimulationX 的3D 力學(xué)庫的元件組成，如1D/3D 轉(zhuǎn)換接口元件（形如液壓缸），球體和 一個通過SimulationX 的外部CAD 模型輸入接口輸入的復(fù)雜Cessna 飛機3D 模型。該接口可以自動計算飛機模型的質(zhì)心和慣性張量，1D/3D 轉(zhuǎn)換接口元件的1D 邊連接從控制器來的控制力。

    預(yù)調(diào)和坐標(biāo)變換

    為了控制平臺的運動，規(guī)定了平臺每個自由度上的位置信號，這些信號需轉(zhuǎn)換成六個執(zhí)行器的長度信號，通過矢量和矩陣操作可以很好地描述轉(zhuǎn)換算法。因為SimulationX 提供了自己的編程語言——ITI-MDL，一種基于Modelica 的建模語言，在信號處理模塊中的信號可以是矢量形式，因此，使用imulationX 可以很方便的完成上述任務(wù)，進(jìn)行易于理解的建模設(shè)計，如圖2 所示。

圖2：六足平臺仿真模型. 文本框顯示了矢量式控制連接

    六自由度位置控制

    為了通過力來控制各個執(zhí)行器的長度PID 控制器就可以勝任了，控制器能夠處理矢量式信號——輸入的每一個信號都有自己的初始條件和特性，但可使用相同的控制器參數(shù)一起處理。這樣通過信號模塊建立一個控制器就可實現(xiàn)對所有執(zhí)行器的獨立控制。

    基用SimulationX 面向?qū)ο蟮慕７椒ǎ瑘?zhí)行器的結(jié)果變量將被索引應(yīng)作為的當(dāng)前實際長度矢量式的集合在一個信號模塊中。同樣的方法，1D/3D 轉(zhuǎn)換接口元件的1D 邊連接從控制器來的相應(yīng)的控制力信號。

    仿真

    在仿真過程中模型的動態(tài)特性可以通過相應(yīng)物理量的實時顯示或三維動畫顯示來觀測，仿真過程可以
實現(xiàn)交互，即修改仿真參數(shù)，進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)整。

    三維顯示圖可以自由地被旋轉(zhuǎn)、縮放，切換成透視圖、等軸或立體以及線框等不同的顯示模式，能夠精確地觀察三維物體的位置和運動，也可以通過拖拉特定的物體進(jìn)行修正。

    模型機械部分的所有變化參量（各個自由度上的位移、速度、加速度、力和力矩等）的仿真結(jié)果都可以得到，這樣可以進(jìn)行各種分析， 如各種不同控制策略下的最大負(fù)荷或者六足平臺的性能。

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圖3：六足平臺實例模型（圖2 所示）仿真開始時刻和仿真過程中的三維視圖快照

    總結(jié)

    SimulationX 具有多學(xué)科領(lǐng)域整體建模和仿真能力，提供了快速直觀地組建復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)模型的方法，從而能夠節(jié)省在尋找解決方案上所花費的時間和金錢。

    可編程性和先進(jìn)的信號處理方式，比如矩陣和矢量操作（不僅可以通過編程實現(xiàn)，而且可以直接應(yīng)用于信號庫），使得模型結(jié)構(gòu)清晰，易懂，修改方便。

    面向物理對象的建模方法使SimulationX 可以方便的替換組件部分或擴展已存在的組件來修改仿真模型。實際的系統(tǒng)中的組件邊界與仿真模型中的元件及子模型的邊界多數(shù)是一致的，因此，模型的變更往往
就是簡單剪切和復(fù)制操作。