熱誤差是機(jī)床最大的誤差源之一。隨著機(jī)械加工自動(dòng)化和高精度化的發(fā)展，加工中心的熱變形問題日益成為關(guān)注的焦點(diǎn)。
    目前，減小機(jī)床熱誤差的研究可分為三類：(1)改進(jìn)結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)和提高制造精度；(2)實(shí)現(xiàn)溫度控制；(3)進(jìn)行誤差建模和軟件補(bǔ)償。其中誤差補(bǔ)償技術(shù)，與前二者相比，具 有顯著的有效性和經(jīng)濟(jì)性。尤其在我國，經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床眾多，通過誤差補(bǔ)償提高其熱態(tài)下的加工精度具有重要的工程 應(yīng)用前景。
本研究基于多體理論提出了熱誤差建模的理論和方法，對(duì)M AKINO加工中心的熱誤差進(jìn)行了分析和辨識(shí)，并以實(shí)時(shí) 補(bǔ)償方式進(jìn)行了加工驗(yàn)證。

1 三軸加工中心熱誤差建模

　　多體系統(tǒng)是對(duì)工程實(shí)際中復(fù)雜系統(tǒng)的高度概括。對(duì)于任何多 體系統(tǒng)都可用低序體陣列對(duì)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)字化描述。這種描述方法為分析復(fù)雜多體系統(tǒng)提供了便利，并有助于建模的計(jì)算機(jī)化。圖1為三軸MAKINO加工中心的結(jié)構(gòu)示 意圖。

0.地基，慣性參考坐標(biāo)系
1.床身 2.溜板 3.工作臺(tái)
4.工件 5.刀具 6.主軸箱
圖1 三軸加工中心結(jié)構(gòu)示意圖
圖2 五點(diǎn)測量法示意
1. 熱誤差的測定
   　　MAKINO加工中心具有良好的剛度和熱結(jié)構(gòu)。各驅(qū)動(dòng)電 動(dòng)機(jī)與床體分離，并具有高效的散熱結(jié)構(gòu)。在精加工條件下 ，主軸軸承摩擦是影響機(jī)床精度的主要熱源，尤其高速旋轉(zhuǎn) 時(shí)，主軸熱伸長和漂移表現(xiàn)得更為突出。
       本文采用5點(diǎn)法(如圖2)測量主軸相對(duì)于工作臺(tái)的熱伸長、熱傾斜和熱漂移。測量儀器為電感測微儀，測量精度1µm。拾取機(jī)床溫度裝置為智能巡檢儀，該儀器采用進(jìn)口Pt-100熱電阻元件，精確度達(dá)±0.15℃，并具有15個(gè)通道，可通過RS232標(biāo)準(zhǔn)通信接口由微機(jī)拾取溫度信息。
   　　根據(jù)MAKINO加工中心的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(通過溫升曲線分析和比較(去除相關(guān)性較大的溫度測量點(diǎn)(并采用逐步回歸分析法(最終確定了5個(gè)測量點(diǎn)的溫度作為熱誤差參數(shù)辨識(shí)模型的輸入，這5個(gè)測量點(diǎn)分別位于主軸軸端、立柱前側(cè)上方、立柱后側(cè)、床身，另一個(gè)用來監(jiān)測環(huán)境溫度。
   
2. 熱誤差參數(shù)辨識(shí)
   　　刀具相對(duì)于工作臺(tái)的位置誤差參數(shù)(用下標(biāo)p表示)表現(xiàn)在e_6px，e_6py，e_6pz，d_6px，d _6py，d_6pz六項(xiàng)熱誤差參數(shù)中，它們分別表示刀具(編號(hào)為6)相對(duì)于工作臺(tái)在X、Y、Z三個(gè)方向上的角位置誤差和線位置誤差參數(shù)。由于e_6pz對(duì)加工無影響，在此取值為零。所以通過五點(diǎn)法 完全可以確立其它五項(xiàng)參數(shù)，d_6pz=d_z，e_6py= (d_y2-d_y1)/d，e_6px=(d_x1-d_x2)/d，d_6px=d_x2+300×e_6px，d_6py=d_y2-300×e_6py；其中d代表同一側(cè)兩觸頭間的距離，芯棒有效長度為300mm；d#p#分頁標(biāo)題#e#x1、dx2、dy1、dy2、dz的含義見圖2。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，由于加工中心結(jié)構(gòu)對(duì)稱、制造精度較高，主軸在X-Z平面內(nèi)的熱漂移和熱傾斜、Y-Z平面內(nèi)的熱傾斜很??；在室溫20℃、主軸轉(zhuǎn)速800r/min、長達(dá)13h的轉(zhuǎn)動(dòng)下，X-Z平面內(nèi)的熱傾斜平衡在6.5×10^-6rad(絕對(duì)值，不指示方向)，熱漂移平衡在2µm，Y-Z平面內(nèi)的熱傾斜平衡在6×10-6rad，可見由主軸這幾項(xiàng)熱變形引起的誤差量很小，對(duì)一般精度的數(shù)控機(jī)床而言，補(bǔ)償意義不大，所以可令e_6px，e_6py，d_6px為零。運(yùn)用 多元線性回歸方法對(duì)d_6py，d_6pz與5點(diǎn)溫升間的關(guān)系進(jìn)行擬合， 結(jié)果如下： d_6pz=0.3270-1.7336k[0]+12.5456k[1]-5.8040k[2]-6.7731k[3]-0.3 548k[4](11)d_6py=0.6444+0.5304k[0]+5.1889k[1]-4.0763k[2]-2.9656k[3]+0.0741k[4](12)　　其中k[0]、k[1]、k[2]、k[3]、k[4]分別表示5個(gè)測溫點(diǎn)采來的溫度值。

2 熱誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖3 實(shí)驗(yàn)樣件示意
*:表示未經(jīng)補(bǔ)償加工的凸臺(tái) +:表示經(jīng)補(bǔ)償加工的凸臺(tái) -:表示理論值所在位置
圖5 凸臺(tái)高度比較
1. 樣件設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)方案
   　　考慮到實(shí)時(shí)補(bǔ)償和驗(yàn)證模型的方便，整個(gè)試件如圖3所示，基準(zhǔn)面為底面和兩個(gè)相鄰的側(cè)面。一天加工一行凸臺(tái)(共10個(gè))，兩天的加工程序和環(huán)境溫度情況盡可能一致；某一時(shí)刻只加工一個(gè)凸臺(tái)的三個(gè)側(cè)面，并在主軸以800r/min的速度空運(yùn)轉(zhuǎn)一定時(shí)間后，再接著加工下一個(gè)凸臺(tái)。凸臺(tái)的尺寸為9mm×28mm×10mm，在一個(gè)凸臺(tái)上耗費(fèi)的加工時(shí)間在2min以內(nèi)。
   　　補(bǔ)償加工時(shí)，在加工每個(gè)凸臺(tái)前，微機(jī)實(shí)時(shí)拾取溫度數(shù)據(jù)，通過補(bǔ)償程序計(jì)算出誤差量并修正加工程序；繼而把修正后的加工程序迅速傳輸給加工中心，整個(gè)過程可控制在8s以內(nèi)。因?yàn)闄C(jī)床的溫升速度有限，所以可以認(rèn)為這種補(bǔ)償方法是實(shí)時(shí)的。補(bǔ)償程序流程如圖4所示。
   
   圖4 補(bǔ)償程序流程圖 凸臺(tái)理論值(mm)未經(jīng)補(bǔ)償(mm)經(jīng)補(bǔ)償(mm) 精度提高(%)1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
   1079.2665
   79.2665
   79.2665
   79.2665
   79.2665
   79.2665
   79.2665
   79.2665
   79.2665
   79.266579.2600
   79.2580
   79.2565
   79.2575
   79.2555
   79.2505
   79.2495
   79.2465
   79.2470
   79.246079.2630
   79.2665
   79.2680
   79.2670
   79.2645
   79.2635
   79.2645
   79.2640
   79.2640
   79.265546
   100
   85#p#分頁標(biāo)題#e#
   94
   82
   81
   88
   87.5
   87
   95

   未經(jīng)補(bǔ)償和經(jīng)補(bǔ)償加工后的凸臺(tái)高度比較

2. 補(bǔ)償結(jié)果試件經(jīng)三坐標(biāo)測量機(jī)測量后，將未經(jīng)補(bǔ)償?shù)?0個(gè)凸臺(tái)與補(bǔ)償加工后的10個(gè)凸臺(tái)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示補(bǔ)償效果顯著，精度提高平均在85%左右(見表和圖5)。

3 結(jié)論

　　本文應(yīng)用基于多體理論的誤差分析理論和方法，建立了三軸加工中心的熱誤差模型，并結(jié)合MAKINO加工中心進(jìn)行了熱誤差參數(shù)辨識(shí)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了滿意的補(bǔ)償效果。研究結(jié)果證明，對(duì)于數(shù)控機(jī)床，通過該建模理論和相關(guān)的辨識(shí)方法，能既經(jīng)濟(jì)又顯著地提高機(jī)床的加工精度，具有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值。