一、 平面的表示法
用幾何元素表示平面
 

用幾何元素表示平面
用跡線表示平面
 

用跡線表示平面
二、各種位置平面的投影
（ 1 ）投影面平行面
平面在三投影面體系中，平行于一個(gè)投影面，而垂直于另外兩個(gè)投影面。
正平面——平行于 V 面而垂直于 H 、 W 面；
水平面——平行于 H 面而垂直于 V 、 W 面；
側(cè)平面——平行于 W 面而垂直于 H 、 V 面。
投影面平行面特性：
平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，其余的投影都是平行于投影軸的直線；
（ 2 ）投影面垂直面
在三投影面體系中，垂直于一個(gè)投影面，而對另外兩投影面傾斜的平面。
正垂面——垂直 V 面而傾斜于 H 、 W 面；
鉛垂面——垂直 H 面而傾斜于 V 、 W 面；
側(cè)垂面——垂直 W 面而傾斜于 V 、 H 面。
投影面垂直面特性：
平面在所垂直的投影上的投影積聚成一直線，該直線于投影軸的夾角，就是該平面對另外兩個(gè)投影面的真實(shí)傾角，而另外兩個(gè)投影面上的投影是該平面的類似形。
（ 3 ）一般位置平面
平面對三個(gè)投影面都傾斜。
平面對三個(gè)投影面的相對位置分析可得出平面的投影特性：
◆平面垂直于投影面時(shí)，它在該投影面上的投影積聚成一條直線——積聚性；
◆平面平行于投影面時(shí)，它在該投影面上的投影反映實(shí)形——實(shí)形性；
◆平面傾斜于投影面時(shí)，它在該投影面上的投影為類似圖形——類似性。
三、平面上的直線和點(diǎn)
（ 1 ）平面上的直線
1 ）直線通過平面上的已知兩點(diǎn)，則該直線在該平面上。
2 ）直線通過平面上的一已知點(diǎn)，且又平行于平面上的一已知直線，則該直線在該平面上。
（ 2 ）平面上的點(diǎn)
點(diǎn)在平面上的幾何條件是：如果點(diǎn)在平面上的一已知直線上，則該點(diǎn)必在平面上，因此在平面上找點(diǎn)時(shí)，必須先要在平面上取含該點(diǎn)的輔助直線，然后在所作輔助直線上求點(diǎn)。
（ 3 ）平面上的投影面的平行線
平面上的投影面平行線的投影，既有投影面平行線具有的特性，又要滿足直線在平面上的幾何條件。
例題：已知三角形 ABC 的兩面投影，在三角形 ABC 平面上取一點(diǎn) K ，使 K 點(diǎn)在 A 點(diǎn)之下 15mm ，在 A 點(diǎn)之前 13mm ，試求 K 點(diǎn)的兩面投影。（如下圖）
 

平面上取點(diǎn)
分析：由已知條件可知 K 點(diǎn)在 A 點(diǎn)之下 15mm ，之前 13mm ，我們可以利用平面上的投影面平行線作輔助線求得。 K 點(diǎn)在 A 點(diǎn)之下 15mm ，可利用平面上的水平線， K 點(diǎn)在 A 點(diǎn)之前 13mm ，可利用平面上的正平線， K 點(diǎn)必在兩直線的交點(diǎn)上。
作法： 1 ）從 a' 向下量取 15mm ，作一平行于 OX 軸的直線，與 a'b' 交于 m' ，與 a'c' 交于 n';
2 ）求水平線 MN 的水平投影 m 、 n ；
3 ）從 a 向前量取 13mm ，作一平行于 OX 軸的直線，與  ab 交于 g ，與 ac 交于 h ，則 mn 與 gh 的交點(diǎn)即為 k ；
4 ）由 g 、 h 求 g' 、 h' ，則 g'h' 與 m'n' 交于 k' ， k' 即為所求