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ug中的慣性矩與轉(zhuǎn)動慣量

時間:2010-11-15 13:53:33 來源:未知
對于均質(zhì)剛體,慣性矩(物體相對與一個點而言的(圍繞旋轉(zhuǎn)的點) 即 質(zhì)量M*質(zhì)心到該點的距離L (角動慣量=慣性矩*角速度) ) 
與轉(zhuǎn)動慣量(保持原來勻速圓周運動狀態(tài)或者靜止?fàn)顟B(tài)的能力)的數(shù)值是一樣的,單位都是kgmm^2。 


 

例如:一個長、寬、高都是100mm的長方體,測量質(zhì)量屬性。


 

顯示的質(zhì)量屬性值:


 

體積 = 1000000.000000001 mm^3


 

面積 = 60000.000000000 mm^2


 

質(zhì)量 = 7.830640000 千克


 

濃淡 = 76.792415038 N


 

回轉(zhuǎn)半徑 = 50.000000000 mm


 

質(zhì)心 = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000 mm


 

============================================================


 

詳細(xì)的質(zhì)量屬性:


 

使用精度計算的分析 : 0.990000000


 

信息單位: 千克 - mm


 

密度 = 0.000007831


 

體積 = 1000000.000000001


 

面積 = 60000.000000000


 

質(zhì)量 = 7.830640000


 

第一力矩


 

Mx, My, Mz = 3686.749647241, -428.523070614, 391.532000000


 

 


 

質(zhì)心


 

Xcbar, Ycbar, Zcbar = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000


 

 


 

慣性距 (WCS)


 

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469


 

 


 

慣性矩(質(zhì)心)


 

Ixc, Iyc, Izc = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667


 

 


 

慣性矩(球坐標(biāo))


 

I = 19576.600000000


 

 


 

慣性積 (WCS)


 

Iyz, Ixz, Ixy = -21426.153530683, 184337.482362040, -201753.276797229


 

 


 

慣性積(質(zhì)心)


 

Iyzc, Ixzc, Ixyc = -0.000000000, -0.000000000, -0.000000000


 

 


 

 


 

回轉(zhuǎn)半徑 (WCS)


 

Rx, Ry, Rz = 84.624881946, 475.215159401, 475.735379914


 

 


 

回轉(zhuǎn)半徑(質(zhì)心)#p#分頁標(biāo)題#e#


 

Rxc, Ryc, Rzc = 40.824829046, 40.824829046, 40.824829046


 

 


 

回轉(zhuǎn)半徑(球坐標(biāo))


 

R = 50.000000000


 

主軸(相對于 WCS 的方向矢量)


 

Xp(X), Xp(Y), Xp(Z) = 1.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

Yp(X), Yp(Y), Yp(Z) = 0.000000000, 1.000000000, 0.000000000


 

Zp(X), Zp(Y), Zp(Z) = 0.000000000, 0.000000000, 1.000000000


 

主慣性矩


 

I1, I2, I3 = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667


 

============================================================


 

誤差估計


 

體積 = 0.000000000


 

面積 = 0.000000000


 

質(zhì)量 = 0.000000000


 

慣性矩(球坐標(biāo)) = 0.000000000


 

質(zhì)心 = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

慣性距 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

慣性積 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

 


 

上例中的數(shù)據(jù)是通過測量體獲得的信息。


 

 


 

轉(zhuǎn)動慣量的計算公式:K=M*R^2,M為質(zhì)量,R為回轉(zhuǎn)半徑。具體到本例中,相對于工作坐標(biāo)系X軸的轉(zhuǎn)動慣量Kx=M*R^2=7.830640000*84.62488194^2=56078.11542266423936787030624,


 

 


 

相對于工作坐標(biāo)系Y軸的轉(zhuǎn)動慣量


 

Ky=M*R^2=7.830640000*475.215159401^2=1768389.10652951836827176626264


 

 


 

相對于工作坐標(biāo)系Z軸的轉(zhuǎn)動慣量Kz=M*R^2=7.830640000*475.735379914^2=1772262.95528310649915448501344


 

 


 

請注意:測量的數(shù)據(jù)為:


 

慣性距 (WCS)


 

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469


 

與理論計算結(jié)果一樣。


 

 


 

使用的時候,只需預(yù)先把工作坐標(biāo)系放在合適的位置,使某一個坐標(biāo)軸朝向需要測量的轉(zhuǎn)動慣量軸向,采用測量體工具即可輕松實現(xiàn)。


 

注意是相對于質(zhì)心還是相對于工作坐標(biāo)系。