1、 Gn表示兩個(gè)幾何對(duì)象間的實(shí)際連續(xù)程度。
G0兩個(gè)對(duì)象相連或兩個(gè)對(duì)象的位置是連續(xù)的。G0連續(xù)(也稱為點(diǎn)連續(xù))在每個(gè)表面上產(chǎn)生一次反射,這種連續(xù)僅僅保證曲面間沒有縫隙而是完全接觸。
G1兩個(gè)對(duì)象光順連續(xù),一階微分連續(xù),或者是相切連續(xù)的。G1連續(xù)(也稱為切線連續(xù))將產(chǎn)生一次完整的表面反射,反射線連續(xù)但是扭曲狀,這種連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒有半徑連續(xù)。我們通常的倒圓角就是這種情況。
G2兩個(gè)對(duì)象光順連續(xù),二階微分連續(xù),或者兩個(gè)對(duì)象的曲率是連續(xù)的。G2連續(xù)(也稱為曲率連續(xù))將產(chǎn)生橫過所以邊界的完整的和光滑的反射紋。曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一“點(diǎn)”中沿著邊界有相同的曲率半徑。外觀質(zhì)量要求高的產(chǎn)品需要曲率做到G2連續(xù),其實(shí)曲面做到這一點(diǎn)難度是很大發(fā)。在我們一般的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中G1連續(xù)就能滿足大部分產(chǎn)品開發(fā)需要。
G3兩的對(duì)象光順連續(xù),三階微分連續(xù)等。
Gn的連續(xù)性是獨(dú)立于表示(參數(shù)化)的。
2、 G1意味著切向矢量的方向相同,但模量不同。
G2意味著曲率相同,但二階導(dǎo)數(shù)不同。
如何分析出一個(gè)曲面是G1還是G2?
用高斯曲率分析:兩個(gè)面之間公共線左右如果顏色有分界線就是G1; 如果沒有分界線就是G2
用加亮曲線分析:如果加亮曲線條紋在公共線左右斷開就是G1;如果沒有分界線就是G2。
G0-位置連續(xù),G1-切線連續(xù),G2-曲率連續(xù),G3-曲率變化率連續(xù),G4-曲率變化率的變化率連續(xù)
3、 這些術(shù)語(yǔ)用來(lái)描述曲面的連續(xù)性。曲面連續(xù)性可以理解為相互連接的曲面之間過渡的光滑程度。提高連續(xù)性級(jí)別可以使表面看起來(lái)更加光滑、流暢
G3-曲率變化率連續(xù)
這種連續(xù)級(jí)別不僅具有上述連續(xù)級(jí)別的特征之外,在接點(diǎn)處曲率的變化率也是連續(xù)的,這使得曲率的變化更加平滑。曲率的變化率可以用一個(gè)一次方程表示為一條直線。
這種連續(xù)級(jí)別的表面有比G2更流暢的視覺效果。但是由于需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷所以通常只用于汽車設(shè)計(jì)。
G4-曲率變化率的變化率連續(xù)
“變化率的變化率”似乎聽起來(lái)比較深?yuàn)W,實(shí)際上可以這樣理解,它使曲率的變化率開始緩慢,然后加快,然后再慢慢的結(jié)束。這使得G4連續(xù)級(jí)別能夠提供更加平滑的連續(xù)效果。
但是這種連續(xù)級(jí)別將比G3計(jì)算起來(lái)更復(fù)雜,所以幾乎不會(huì)在小家電一類的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中出現(xiàn)。實(shí)際上,就算出現(xiàn)了,我們也未必看得出來(lái)。
總結(jié)一下這幾種連續(xù)級(jí)別:
G0由于使模型產(chǎn)生了銳利的邊緣,所以平時(shí)都極力避免,甚至想盡辦法擺脫這種效果。不常用
G1由于制作簡(jiǎn)單,成功率高,而且在某些地方及其實(shí)用,比如手機(jī)的兩個(gè)面的相交處就用這種連續(xù)級(jí)別。比較常用
G2由于視覺效果非常好,是大家追求的目標(biāo),但是這種連續(xù)級(jí)別的表面并不容易制作(一些高手們出的題目基本上就是和這種連續(xù)級(jí)別表面的制作方法拼命的),這也是Nurbs建模中的一個(gè)難點(diǎn)。這種連續(xù)性的表面主要用于制作模型的主面和主要的過渡面。
G3,G4這兩種連續(xù)級(jí)別通常不使用,因?yàn)樗麄兊囊曈X效果和G2幾乎相差無(wú)幾,而且消耗更多的計(jì)算資源。這兩種連續(xù)級(jí)別的優(yōu)點(diǎn)只有在制作像汽車車體這種大面積、為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時(shí)候才會(huì)體現(xiàn)出來(lái)。
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