近20多年來，有限單元法是求解偏微分方程一種十分有效的數值方法，隨著數值算法的研究深入和計算機軟硬件技術的飛速發展，關于有限元方法的研究也取得了很大的進展，并在各領域得以廣泛應用，獲得了巨大的成功和顯著的經濟社會效益。由于有限單元法分析功能強、適應面寬、可靠性高，在國際上贏得了廣大用戶。作為CAE的主要分析方法，該方法已漸漸成為了一種規范性的分析方法，變成了CAE的代名詞。

    然而，人們也逐漸看到了它在應用中出現的問題。許多人在使用有限元法進行分析時認為，只要使用成熟、經過考驗的商業軟件在性能優良的計算機上運行，就能獲得正確可靠的計算結果。國內外的大量長期實踐已經證明，這種想法將會鑄成大錯。在利用有限元法進行分析時，首要的任務是根據物理模型(如設計藍圖)構建CAD模型，再通過各種商用有限元軟件如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、ADINA、ABAQUS等在CAD模型的基礎上建立有限元計算模型。分析的成功與失敗直接取決于模型轉換質量的好壞。實踐證明，為了獲得正確合理的計算模型，不僅需要對分析對象的物理特性和工作環境有清晰的認識，而且分析人員本身也必須具備堅實的數學力學基礎，并對分析軟件的功能、優缺點和適用范圍有深入的了解。因此，如何快速有效并準確地建立有限元計算模型一直是當代有限元技術的發展方向。

1 CAD／CAE模型轉換的特點及意義

    考察面向CAE分析的CAD模型轉換的特點和過程，可以看出，模型轉換在產品全數字化開發過程中具有以下特點：

    (1)避免了重復建模。對于設計時所獲得的產品CAD模型，直接在此基礎上略做適于有限元分析的模型修正就可進行CAE分析，尤其對結構復雜的產品零件，可節省大量建模時間(不希望重新建模，且一般CAE軟件的建模方法和功能不及CAD軟件)。

    (2)保證了CAE分析的可靠性。CAD模型中通常含有的產品結構、功能和制造信息等，這些信息不一定與CAE分析有關，為保證CAE過程中的分析精度及計算效率，模型轉換中對于這些信息的處理也是必要的。

    (3)滿足CAD/CAE/CAM集成的需要。如圖1，CAD的作用是形成數字化產品；CAE是對數字化產品的性能進行分析或仿真，其目的是在產品樣機實現以前，對設計產品的性能進行全面預測和優化，以減少物理樣機的制作和試驗次數，并提高產品性能；CAM則是對產品制造進行設計，形成產品加工的工藝過程和數控代碼，并利用數控設備進行制造。CAD、CAE、CAM 3種方法和手段的集成，能夠大大提高產品的研發速度和質量。

2 CAD／CAE模型轉換中的處理手段

    考慮到有限元分析中有模型計算的特點，在CAD／CAE模型轉換的過程中，主要需要進行以下幾個方面的工作。

    2.1 CAD三維實體模型的簡化

    盡管目前大型有限元分析軟件都提供了與CAD軟件的接口，但在多數情況下，CAD的模型往往不適合直接用于有限元分析，需要對CAD三維實體降維、對稱化以進行模型簡化及修改。

    2.1.1 模型的降維

    降維就是要用具有高維實體屬性的低維實體表示高維實體。降維處理的目的是在滿足分析要求的情況下，減少求解方程的個數，縮短計算時間。其中，可以用具有厚度的平面或曲面表示薄板，如在機床床身靜剛度分析中，通過用具有一定厚度的二維單元(shell單元)來模擬床身壁和床身結構中的筋板。也可用具有截面性質的直線表示一塊狹長的區域。在對圖2所示的軸類零件的撓度進行分析時，可用桿梁單元來代替具有復雜幾何特征的模型進行除維。

 降維處理主要涉及到以下幾個方面：降維特征的表示；特征降維的分析判斷；降維特征與原型特征的映射關系；特征降維的非流形性等。

    2.1.2 對稱模型的簡化

    在建立有限元分析模型時，對于具有幾何對稱性的物體，可以取其一部分進行分析，得到的分析結果可以推廣到整個實物模型。如圖3所示的錨具錨固性能分析。CAD模型中的特征為判別幾何對稱性提供了有利條件，可以直接從模型特征的高層語義信息對幾何形狀進行對稱性識別。例如對于光軸這個概念，從其特征定義可以知道它是幾何軸對稱的，而不需要通過檢查低層的幾何元素是否對稱來判斷整體的對稱性。對于不能從高層語義信息進行幾何對稱性判斷的情況，再從模型特征的低層次幾何信息(包括點、線、面以及特征的生成方式)進行對稱性判斷。

 2.2 為減少解題規模所做的簡化

    有限元分析的計算精確度取決于計算模型中所選用單元的質量、求解控制方程數值方法的精確度以及離散化的方式，具有需要輸入大量不同屬性的數據、解空間大，需要對解進行逐步精化和求解，以及對計算結果解釋評價的特點。這些都決定了CAE分析本身就是計算量大，求解復雜的過程，如能在模型轉換中充分考慮到為減少解題規模而采取簡化，將會大大提高求解速度和求解質量。#p#分頁標題#e#

    2.2.1 對稱性和反對稱性的運用

    與對稱模型的幾何性簡化相比，這種簡化更多考慮的是約束上的對稱性及反對稱性。

 2.2.2 周期性條件的運用

    工程中的許多構件特征具有周期性出現的特點，可根據具體分析的需要進行求解上的簡化。例如在圖5所示的葉輪分析中，可只取一個扇區進行分析。

    2.3 除掉與分析無關的細節特征
   
    刪除細節特征就是將對應力分布只產生較小局部影響的特征刪除。在有限元分析中，刪除影響較小的細節可以減少計算量和求解時間等，而不會影響到分析結果的精度。如模型中圓倒角特征的刪除。在特征造型中，可以刪除的細節都是以特征的形式表達，這就為判斷可以刪除的細節帶來方便。由于特征包括幾何信息和非幾何信息兩個方面，所以細節特征的刪除也涉及到幾何和非幾何兩個方面。非幾何細節因為不是模型的幾何定義部分，只要取消其與幾何的聯系就可將它們刪除。對于幾何細節的刪除，首先從高層的語義信息進行判斷。譬如圓角特征，系統得到這個信息，可以不再進行幾何分析，直接將圓角特征從模型中刪除；然后從低層的幾何信息進行判斷，通過幾何計算或與經驗相匹配等方法，識別出該幾何細節可以忽略掉，于是從模型中將之刪除。

3  CAD/CAE模型轉換的實現流程

    首先使用用特征造型在CAD系統中建立分析對象的幾何模型。然后采用適當的網格劃分參數對該模型進行網格劃分，再將所獲得的網格數據(節點和單元)通過有限元模型接口轉換程序輸出到CAE系統中，最后在CAE系統中重構該有限元模型。通過編制模型轉換接口程序(網格劃分并獲得單元和節點信息數據)，可實現有限元模型從CAD系統到CAE系統“零失真”的轉換。

圖6 CAD/CAE模型轉換的實現流程

    圖6(a)中將CAD中幾何模型導入到CAE系統中，存在數據信息的丟失和冗余，如：只有線框模型，有的只有面模型，需要重新構造面和實體。面與面之間可能產生縫隙，需要對模型進行復雜的修補，非常耗費精力。圖6(b)中，采用有限元模型轉換代替幾何模型轉換。采用這種方法，模型轉換前后不存在任何信息的丟失，可以達到100%的模型拷貝，做到真正意義上的“零失真”轉換。

4 模型轉換的雙向相關機制

    為了更好地實現設計與分析的集成，需要建立支持模型轉換的雙向相關機制。所謂支持模型轉換的雙向相關機制就是指在CAD模型向CAE模型的轉換過程中和CAE結果向CAD模型的反饋過程中起控制和影響作用的方法和因素。建立支持模型轉換的雙向相關機制需要應用以下4個方面的技術：

    (1) 面向對象的建模技術
   
    面向對象技術是當前廣泛采用的一種描述客觀實體的先進建模技術，它通過類(class)、對象(object)、繼承性(inheritance)、封裝性(encapsulalion)、多態性(polymorphism)，消息(message)傳遞機制等手段很好地建立起了對客觀實體的描述模型。采用面向對象技術實現特征造型與有限元分析的集成，不但能有效地利用多種手段描述集成過程和管理集成過程，同時在現有的軟件技術上也便于程序實現。采用面向對象技術實現有限元分析的重構。而現有的CAD造型系統正逐步使用面向對象技術組織系統、管理系統并進行系統設計和開發。因此，面向對象建模技術是實現模型轉換雙向相關機制建立的有利手段。
   
    (2)支持CAD模型和CAE模型的統一工程數據庫
   
    產品的設計是一個逐步求精的過程，所以“設計一分析一再設計一再分析”是一個反復的過程。在這個反復過程中，設計的修改就必須牽動分析模型的修改，分析模型的修改也應該牽動設計的修改，設計和分析之間數據的傳輸和變動十分巨大，由此將CAD模型數據和CAE模型數據放置在一個統一的工程數據庫中十分重要，一是可以減少數據的冗余量和因數據轉換而帶來的誤差，二是對統一的數據庫進行操作可以減輕程序的開發工作量(包括系統開發和二次開發)，提高程序運行的效率。
   
    (3)CAD模型和CAE模型映射機制的建立
   
    為了提高設計與分析的自動化，減輕工作人員的手工勞動量，必須建立CAD模型向CAE模型的自動轉換功能以及分析結果向設計的自動反饋功能。在CAD模型向CAE模型的自動轉換過程中，應該建立以下幾項功能：基于特征的有限元網格自動劃分功能，基于特征的分析模型簡化功能，基于特征的載荷與邊界條件處理功能，基于特征的問題自定義功能。在分析結果向設計的自動反饋過程中，不但要具備圖形顯示分析過程的功能，還應該在此基礎上建立自動評價體系，并將評價的結果輸入到設計模塊中。設計與分析映射是建立模型轉換響應機制的核心。#p#分頁標題#e#

    (4)基于人工智能的推理技術
   
    在實現上述的映射機制過程中，人工智能技術十分重要，沒有人工智能技術的支持不可能建立起一個滿意的自動化映射機制，人工智能技術在映射過程中起到控制、評價和決策的作用。人工智能技術包括神經網絡技術、專家系統、知識推理技術、模糊推理技術等一系列先進技術，只有充分運用這些先進的控制、決策、評價技術，模型轉換的雙向相關機制才能靈活地運作起來，否則就會陷于呆板和遲滯。