該是等效應力吧)達到屈服極限以后,應力不再增大,但是應變會一直增長。
ANSYS中設定DP模型需要輸入3個參數,粘聚力c,內摩擦角fai,膨脹角faif,其中的膨脹角faif 是用來控制體積膨脹的大小的。在巖土工程中,一般密實的砂土和超強固結土在發生剪切的時候會出現體積膨脹,因為顆粒重新排列了;而一般的砂土或者正常固結的土體,只會發生剪縮。所以在使用DP模型的時候,對于一般的土,膨脹角faif 設置為0度是比較符合實際的。
對于另外的兩個參數粘聚力c,內摩擦角fai,DP模型中指定了如下的關系
(為簡化,內摩擦角fai記為x,即sin(fai)=sinx)
屈服方程:西格瑪(應力符號)=6ccosx/[3^0.5*(3-sinx)] ,其中的3^0.5表示3的平方根運算,*號為乘號
假定cosx不等于零,將屈服方程的分子分母同時除以cosx,得到下面的式子
西格瑪(應力符號)=12^0.5c/(3/cosx- tanx)
假定西格瑪達到最大值,對其進行求導運算,由于西格瑪數值曲線的斜率為零,可以得知,在x取為19.47度的時候,可以有最大的屈服極限(屈服應力)。
根據屈服方程再進一步計算有下面的關系(假定c=20kpa,內摩擦角fai(x)不斷變化,膨脹角faif)
角度 / 屈服應力
0 /23.094
10 / 24.14
19.47 / 24.495 最大值
20 /24.494
30 /24
40 /22.515
50 /19.935
60 /16.233
70 / 11.501
80 /5.970
90 / 0
由上面的數值可以看出,在粘聚力一定的情況下,在0度~30度的范圍以內,屈服應力其實變化不大。在這種情況下,粘聚力的影響相對來說要大很多。
所以對于采用DP模型來進行彈塑性計算的朋友來說,當內摩擦角在這一定的范圍以內時,如果屈服極限很小,要調整參數來增大屈服極限(或者是延遲塑性出現),調整內摩擦角作用不大,即使從10度調整到30度,其變化很小,所以基本沒什么作用。但是如果調整粘聚力c值的話,效果就很可觀了。
由于本人進行彈塑性計算的時候,經常發現塑性出現過早,塑性區過大,或者是屈服極限比較低(都容易出現變形過大,計算不收斂的問題),所以發此貼。但這只是計算的一點技巧而已,真正的計算中還是要采用實際的參數,符合實際才行。
再總結一下,由于在一般比較常見的土體中,不考慮膨脹角faif ,內摩擦角符合上述的變化值不大的范圍(即所起作用不大),所以采用DP模型進行計算的時候,粘聚力c是最重要的一個輸入參數了,直接影響模型??梢哉f,DP模型接近于一個參數所決定的模型。(備注:本人僅僅是從模型的屈服公式中得到上述的結論,究竟模型的實際情況如何,雖說做了一點計算,但是不敢莽下結論;至于真實的巖土材料特性能否用DP模型來表達,就更不好說了)
屈服方程:西格瑪(應力符號)=6ccosx/[3^0.5*(3-sinx)] ,其中的3^0.5表示3的平方根運算,*號為乘號
假定cosx不等于零,將屈服方程的分子分母同時除以cosx,得到下面的式子
假定西格瑪達到最大值,對其進行求導運算,由于西格瑪數值曲線的斜率為零,可以得知,在x取為19.47度的時候,可以有最大的屈服極限(屈服應力)。
根據屈服方程再進一步計算有下面的關系(假定c=20kpa,內摩擦角fai(x)不斷變化,膨脹角faif)
角度 / 屈服應力
10 / 24.14
19.47 / 24.495 最大值
20 /24.494
30 /24
40 /22.515
50 /19.935
60 /16.233
70 / 11.501
80 /5.970
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