一、 引言

羅茨真空泵、羅茨鼓風(fēng)機(jī)要求兩同步運(yùn)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子與殼體之間氣體泄露量較小，容積利用系數(shù)盡可能大，轉(zhuǎn)子要有較好的幾何對稱性。這些要求是靠轉(zhuǎn)子型線來完成。轉(zhuǎn)子的型線設(shè)計(jì)有多種方法，其中三葉漸開線轉(zhuǎn)子型線是比較容易繪制的。本文利用CAD/CAM技術(shù)對三葉漸開線轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行修正確定合理的加工方法。

二、 三葉漸開線轉(zhuǎn)子的理論型線

1、 繪制三葉漸開線轉(zhuǎn)子型線

利用CAXA軟件繪制的三葉漸開線轉(zhuǎn)子型線的理論型線。作圖過程如下：

（1）以R為半徑，O1、O2 為圓心作兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，t-t是公切線。過P點(diǎn)作直線n-n，與t-t成壓力角α（本α=50°）。

（2）以O(shè)1、O2為圓心，分別作圓與n-n線相切，得到半徑為r的漸開線基圓。

（3）將節(jié)圓的圓周均分六等，等分點(diǎn)分別為b、c、d、e、f、g。由下轉(zhuǎn)子的基圓展開漸開線，通過c點(diǎn)交n-n線于K1點(diǎn)。以P點(diǎn)為圓心，PK1為半徑，作圓弧K1JK2，該圓弧為下轉(zhuǎn)子的齒頂圓弧，也是上轉(zhuǎn)子的腰部型線。

（4）由上轉(zhuǎn)子基圓展開漸開線，通過K1點(diǎn)交基圓的切線HI延長線于L2，上轉(zhuǎn)子的齒頂是以I為圓心，I L2為半徑的圓弧L1L2。

（5）利用CAD的對稱功能，作出全部的型線。

2、 型線分析

漸開線轉(zhuǎn)子的齒頂和腰是同一條圓弧，上下轉(zhuǎn)子中的漸開線是由相同大小的基圓上展開的。從理論上講，當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，與另一個(gè)轉(zhuǎn)子嚙合不會產(chǎn)生干涉。

3、 容積利用系數(shù)λ

轉(zhuǎn)子齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子中心的距離Rm=R+P K1。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周掃過的吸氣面積Ak等于轉(zhuǎn)子Rm所掃過的面積與轉(zhuǎn)子面積A的差。

容積利用系數(shù)λ是轉(zhuǎn)子掃過的吸氣面積與掃過的圓面積之比，容積利用系數(shù)λ是反應(yīng)轉(zhuǎn)子的吸氣的效率。可以看出，轉(zhuǎn)子面積較小或者轉(zhuǎn)子齒頂?shù)睫D(zhuǎn)子中心的距離Rm越大，容積利用系數(shù)λ就大。

三、 三葉漸開線轉(zhuǎn)子型線的修正

1、 實(shí)例

軸心距為100mm，壓力角為50°的三葉漸開線轉(zhuǎn)子理論型線，用CAD軟件的查詢功能

2、 三葉漸開線轉(zhuǎn)子型線的修正

將壓力角α適當(dāng)減小，齒頂半徑PK1適當(dāng)增大，對型線進(jìn)行這種修正的目的是為了增大容積利用系數(shù)λ，但當(dāng)α<30°時(shí)，轉(zhuǎn)子嚙合過程中會發(fā)生干涉現(xiàn)象，因此在作圖過程中對型線進(jìn)行適當(dāng)修正，以避免干涉現(xiàn)象。具體作圖方法如下：

（1）以R為半徑，O1、O2 為圓心的兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，t-t是公切線。過P點(diǎn)的直線n-n，與t-t成壓力角α（本α=28°、O1O2=100mm、R=50mm）。

（2）以O(shè)1、O2為圓心，分別作圓與n-n線相切，得到半徑為r的漸開線基圓。

（3）將節(jié)圓的圓周均分六等，等分點(diǎn)分別為b、c、d、e、f、g。由下轉(zhuǎn)子的基圓展開漸開線，通過c點(diǎn)。利用CAD的對稱功能，分別作出通過b、d點(diǎn)的漸開線。

（4）以O(shè)2為圓心，Rm=75mm為半徑作出齒頂圓。作圓弧K1JK2，使之分別相切于過c點(diǎn)、b點(diǎn)的漸開線和Rm為半徑的齒頂圓。為避免轉(zhuǎn)子嚙合過程中的干涉現(xiàn)象，取rm=23.75mm，以O(shè)1、O2為圓心作出齒根圓。過O2點(diǎn)作直線p-p與直線t-t成30°，交齒根圓于J′點(diǎn)。過J′點(diǎn)以圓弧K1JK2的半徑為半徑作圓弧K1′J′K2′。通過c點(diǎn)和d點(diǎn)的漸開線與漸開線基圓的交點(diǎn)h點(diǎn)和i點(diǎn)分別作圓弧K1′J′K2′的切線，交圓弧K1′J′K2′于K1′點(diǎn)和K2′點(diǎn)。

（5）利用CAD的對稱、拷貝功能，作出全部型線。

3、 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)仿真

利用CAD的旋轉(zhuǎn)功能可以進(jìn)行轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)仿真。使上、下轉(zhuǎn)子向相反方向作相同角度的旋轉(zhuǎn)，分析轉(zhuǎn)子嚙合是否發(fā)生干涉。如果產(chǎn)生干涉，作適當(dāng)修正，直到轉(zhuǎn)子嚙合不產(chǎn)生干涉為止。經(jīng)過CAD仿真后的轉(zhuǎn)子型線。其中Rm=75mm，A=8265.877 mm2，容積利用系數(shù)λ≈0.53。顯然容積利用系數(shù)增大了。

四、數(shù)控加工

1、 加工方法的選擇

三葉漸開線轉(zhuǎn)子可以由線切割設(shè)備或數(shù)控銑床或數(shù)控刨床加工。

下面分別對該三種設(shè)備進(jìn)行簡單分析。

（1） 線切割加工

利用線切割軟件對三葉漸開線轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行處理，生成線切割設(shè)備所需要的加工代碼，然后在線切割設(shè)備上進(jìn)行加工。使用線切割設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)是加工精度高，不需要專用的夾具，一次裝夾后可以完成轉(zhuǎn)子所有型面的加工。其缺點(diǎn)是所加工的轉(zhuǎn)子厚度不能大。使用線切割設(shè)備，加工時(shí)間很長，效率不高。

（2） 數(shù)控銑床加工

數(shù)控銑床加工三葉漸開線轉(zhuǎn)子需要經(jīng)過三次分度、每次120°來完成，所以需要設(shè)計(jì)專用夾具。使用CAM軟件對轉(zhuǎn)子進(jìn)行造型，取其型面的三分之一部分，設(shè)定合適的加工工藝，CAM軟件自動生成加工代碼后，由數(shù)控銑床進(jìn)行加工。本文使用CAXA-ME軟件對圖2的三葉漸開線轉(zhuǎn)子進(jìn)行造型。選取參數(shù)線加工，R8球頭刀，表面殘留高度為0.005mm，生成的加工軌跡。使用數(shù)控銑床加工轉(zhuǎn)子精度高。缺點(diǎn)是加工時(shí)間長，不適合批量生產(chǎn)。

（3） 數(shù)控刨床加工

三葉漸開線轉(zhuǎn)子的加工實(shí)質(zhì)上是兩維的加工。轉(zhuǎn)子型線的軌跡是兩軸插補(bǔ)軌跡，厚度方向的軌跡是直線軌跡。數(shù)控刨床是兩維加工設(shè)備，直線加工由滑枕運(yùn)動來完成，而轉(zhuǎn)子型線的加工可以由牛頭上的溜板上下運(yùn)動和工作臺面橫向運(yùn)動的聯(lián)動來完成的。數(shù)控刨床的加工效率主要取決于滑枕運(yùn)動的速度，由于滑枕運(yùn)動的速度比銑床任一軸的加工運(yùn)動速度快得多，所以采用數(shù)控刨床加工轉(zhuǎn)子的效率很高，適合批量生產(chǎn)。

2、 數(shù)控刨床的加工程序的編制

數(shù)控刨床的滑枕作前向運(yùn)動時(shí)，刨刀隨滑枕運(yùn)動切削工件。前向運(yùn)動結(jié)束時(shí)，刨刀接受數(shù)控系統(tǒng)指令抬起，隨滑枕作后向運(yùn)動。此時(shí)，刨刀不切削工件，同時(shí)，刨床牛頭上的上下溜板和工作臺作插補(bǔ)運(yùn)動或直線運(yùn)動。滑枕后向運(yùn)動結(jié)束時(shí)，等待正向運(yùn)動的指令。數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出正向運(yùn)動指令時(shí)，刨刀下落，隨滑枕作前向運(yùn)動，切削工件。本文中，刨刀抬起，牛頭上的上下溜板和工作臺聯(lián)動是由定義為M10的指令完成；而刨刀下落，滑枕前向運(yùn)動是由定義為M11的指令完成。

對已經(jīng)生成的數(shù)控銑床加工三葉漸開線轉(zhuǎn)子的程序進(jìn)行修改，刪除所有Y軸運(yùn)動的指令代碼，相應(yīng)地補(bǔ)充M10、M11指令，這就形成了數(shù)控刨床的加工指令，見圖5。實(shí)際加工一只如圖2所示，厚度為179.5mm的三葉漸開線轉(zhuǎn)子的時(shí)間僅為60分鐘，其效率是數(shù)控銑床加工、線切割設(shè)備加工的幾十倍。