長(zhǎng)期以來，困擾廣大模具設(shè)計(jì)人員的主要問題就是較長(zhǎng)的模具開發(fā)設(shè)計(jì)周期，特別是對(duì)于某些特殊復(fù)雜的板料成形零件，甚至制約了整個(gè)產(chǎn)品的開發(fā)進(jìn)度，而板料成形CAE技術(shù)及分析軟件的出現(xiàn)，有效地縮短模具設(shè)計(jì)周期，大大減少試模時(shí)間，幫助企業(yè)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本，從根本上提高了企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

一、 前言

    計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)以其強(qiáng)大的沖擊力，影響和改變著工業(yè)的各個(gè)方面，甚至影響著社會(huì)的各個(gè)方面。它使傳統(tǒng)的產(chǎn)品技術(shù)、工程技術(shù)發(fā)生了深刻的變革，極大地提高了產(chǎn)品質(zhì)量，縮短了從設(shè)計(jì)到生產(chǎn)的周期，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的自動(dòng)化。

    板料成形是利用模具對(duì)金屬板料的沖壓加工，獲得質(zhì)量輕、表面光滑、造型美觀的沖壓件，具有節(jié)省材料、效率高和低成本等優(yōu)點(diǎn)，在汽車、航空、模具等行業(yè)中占據(jù)著重要地位。由于板料成形是利用板材的變形得到所需的形狀的，長(zhǎng)期以來，困擾廣大模具設(shè)計(jì)人員的主要問題就是較長(zhǎng)的模具開發(fā)設(shè)計(jì)周期，特別是對(duì)于復(fù)雜的板料成形零件無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)成形的結(jié)果，難以預(yù)防缺陷的產(chǎn)生，只能通過經(jīng)驗(yàn)或類似零件的現(xiàn)有工藝資料，通過不斷的試模、修模，才能成功。某些特殊復(fù)雜的板料成形零件甚至制約了整個(gè)產(chǎn)品的開發(fā)進(jìn)度。

    板料成形CAE技術(shù)及分析軟件，可以在產(chǎn)品原型設(shè)計(jì)階段進(jìn)行工件坯料形狀預(yù)示、產(chǎn)品可成形性分析以及工藝方案優(yōu)化，從而有效地縮短模具設(shè)計(jì)周期，大大減少試模時(shí)間，幫助企業(yè)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本，從根本上提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

    板料成形CAE技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)開發(fā)模式的改進(jìn)作用可以通過圖1 和圖2進(jìn)行對(duì)比。

圖1 傳統(tǒng)板料成形模具開發(fā)模式

圖2 CAE 技術(shù)模具開發(fā)方式

    通過比較，就可發(fā)現(xiàn)板料成形CAE技術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)。

    (1)通過對(duì)工件的可成形工藝性分析，做出工件是否可制造的早期判斷；通過對(duì)模具方案和沖壓方案的模擬分析，及時(shí)調(diào)整修改模具結(jié)構(gòu)，減少實(shí)際試模次數(shù)，縮短開發(fā)周期。

    (2)通過缺陷預(yù)測(cè)來制定缺陷預(yù)防措施，改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)，增強(qiáng)模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及沖壓方案的可靠性，從而減少生產(chǎn)成本。

    (3)通過CAE分析可以擇優(yōu)選擇材料，可制造復(fù)雜的零件，并對(duì)各種成形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,提高產(chǎn)品質(zhì)量。

    (4)通過CAE分析應(yīng)用不僅可以彌補(bǔ)工藝人員在經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用工藝資料方面的不足，還可通過虛擬的沖壓模擬，提高提高工藝人員的經(jīng)驗(yàn)。

二、板料成形需要解決的問題

    板料成形通過模具對(duì)板料施加壓力，使板料產(chǎn)生永久性的塑性變形，以獲得預(yù)期的產(chǎn)品形狀。在這個(gè)過程中影響板材變形的因素非常多，要控制好變形的形狀也非常困難。首先，金屬受外力作用會(huì)發(fā)生變形，變形可分為彈性變形和塑性變形，彈性變形是可逆的，外力去除后變形體就會(huì)恢復(fù)成原來的形狀；第二，材料的成分和組織對(duì)變形影響極大；第三，塑性變形有多種方式，再結(jié)晶溫度下的塑性變形有晶內(nèi)滑移和孿動(dòng)、位錯(cuò)（位錯(cuò)分多種形式），再結(jié)晶溫度上的塑性變形有晶間滑移、多晶體擴(kuò)散和相變變形等；第四，變形溫度、變形速度的影響；第五，變形體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的影響；第六，摩擦與潤(rùn)滑的影響；第七，材料塑性變形后，當(dāng)變形體內(nèi)部各部分變形不一致時(shí)，物體內(nèi)部產(chǎn)生相互牽制和自相平衡的負(fù)應(yīng)力。

    由于在板料沖壓成型過程中，模具的剛性通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于板料的剛性，因此模具的變形相對(duì)板料的變形來說極小，可以忽略不計(jì)。

    在沖壓成形過程的計(jì)算機(jī)仿真中應(yīng)考慮的問題歸結(jié)為如下幾個(gè)方面：

    (1)板料的大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變條件下的彈塑性變形的描述和計(jì)算。

    (2)板料與模具間法向接觸力的計(jì)算。

    (3)板料與模具接觸面間摩擦的描述及摩擦力的計(jì)算。

    (4)模具的幾何描述和運(yùn)動(dòng)計(jì)算。

    (5)壓力機(jī)加載過程的描述和模擬。

    板料成形的工藝主要有沖壓工藝設(shè)計(jì)（包括毛坯尺寸計(jì)算、分步成形計(jì)算等）、模具設(shè)計(jì)、沖壓設(shè)備選擇和成形缺陷預(yù)測(cè)與消除等。

    板料成形需要解決的主要問題包括缺陷（起皺、拉裂、回彈）預(yù)防、壓邊力確定、模具磨損的影響、潤(rùn)滑方案確定、成形力確定、毛坯尺寸確定和壓延筋布置等。

    基本的板料成形有圓筒件拉伸、凸緣圓筒件拉伸、盒形件拉伸、局部成型、彎曲成型、翻邊成型和脹型等?；镜陌辶铣尚危幸恍┙?jīng)驗(yàn)公式和類似零件作為參考。但對(duì)于復(fù)雜的板料成形，其各部位是連在一起的，相互牽聯(lián)和制約，故不要把變形性質(zhì)不同的部分孤立地看待，要考慮不同部位的相互影響，才不會(huì)造成失誤。

三、板料成形CAE分析的方法概述

    1.有限元數(shù)值模擬的關(guān)鍵技術(shù)

    板料成形CAE技術(shù)是建立在有限元法基本原理和數(shù)值方法基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和求解的分析方法。有限元數(shù)值計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)如下：

    (1)模具幾何形狀的數(shù)字描述

    模具幾何形狀的數(shù)字描述有多種方式，目前較常采用的是STL格式。

    (2)摩擦邊界條件的施加

    摩擦與金屬的成分、毛坯與模具間的相對(duì)滑動(dòng)速度、溫度及潤(rùn)滑條件有關(guān)。

    (3)速度約束條件的施加

    主要包括邊界自由節(jié)點(diǎn)和邊界約束節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)屬性判定。

    (4)網(wǎng)格劃分和重劃分技術(shù)

    在有限元數(shù)值模擬中，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)數(shù)值求解的穩(wěn)定性、效率及精度至關(guān)重要。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋汀卧愋?、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號(hào)以及幾何體素等。有限元網(wǎng)格劃分指導(dǎo)思想、劃分方法、原則以及重劃分技術(shù)等可以參考資料，這里不詳述。目前的CAE軟件都提供了網(wǎng)格劃分、修補(bǔ)和重劃分功能，作為板料成形分析的工藝人員，關(guān)鍵是要掌握好有限元網(wǎng)格劃分指導(dǎo)思想、劃分方法、原則，利用軟件劃分出適當(dāng)?shù)膯卧?/P>

    2.板成形數(shù)值模擬算法簡(jiǎn)介

    最早的金屬板材成形的數(shù)值模擬方法是有限差分法，此方法僅限于解決諸如球形沖頭脹形等軸對(duì)稱問題。有限元方法的應(yīng)用使得金屬成形模擬獲得突破，相繼出現(xiàn)了剛塑性、彈塑性理論，以及運(yùn)用這些理論進(jìn)行的成形模擬。單元類型以膜單元和實(shí)體單元為主，這些研究工作極大推動(dòng)了板成形理論的發(fā)展，但由于計(jì)算能力的限制沒有得到廣泛應(yīng)用。

    基于動(dòng)態(tài)顯式算法的軟件的出現(xiàn)標(biāo)志著板材成形仿真實(shí)際應(yīng)用的真正發(fā)展，與此同時(shí)，基于靜態(tài)隱式增量法的軟件也進(jìn)一步發(fā)展。經(jīng)近二十幾年的發(fā)展過程，板材成形CAE技術(shù)已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)室走向設(shè)計(jì)室，并在模具設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要的作用。

    當(dāng)前板材成形數(shù)值模擬采用的算法分為顯式法和隱式法兩類，其他還有一步成形法等。

    (1)顯式算法

    顯式算法包括動(dòng)態(tài)顯式和靜態(tài)顯式算法。動(dòng)態(tài)顯式算法的最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性。另外，動(dòng)態(tài)顯式算法采用動(dòng)力學(xué)方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計(jì)算速度快，也不存在收斂控制問題。該算法需要的內(nèi)存也比隱式算法要少。數(shù)值計(jì)算過程可以很容易地進(jìn)行并行計(jì)算，程序編制也相對(duì)簡(jiǎn)單。另外，它也有一些不利方面：顯式算法要求質(zhì)量矩陣為對(duì)角矩陣，而且只有在單元級(jí)計(jì)算盡可能少時(shí)速度優(yōu)勢(shì)才能發(fā)揮，因而往往采用減縮積分方法，這樣容易激發(fā)沙漏模式，影響應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算精度。

    靜態(tài)顯式法基于率形式的平衡方程組與Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結(jié)果會(huì)慢慢偏離正確值。為了減少相關(guān)誤差，必須每步使用很小的增量，通常一個(gè)仿真過程需要多達(dá)幾千步。由于不需要迭代，所以這種方法穩(wěn)定性好，但效率低。

    (2)隱式算法

    靜態(tài)隱式算法也是解決金屬成形問題的一種方法。在靜態(tài)隱式算法中，在每一增量步內(nèi)都需要對(duì)靜態(tài)平衡方程而迭代求解。理論上在這個(gè)算法中的增量步可以很大，但是實(shí)際運(yùn)算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數(shù)目的增加，計(jì)算時(shí)間幾乎呈平方次增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對(duì)內(nèi)存要求很高。隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當(dāng)開始起皺失穩(wěn)時(shí)，在分叉點(diǎn)處剛度矩陣出現(xiàn)奇異。

    另有一種靜態(tài)隱式大增量步軟件，也屬于靜態(tài)隱式算法。它已做出了某些改進(jìn)，如在一些特殊接觸條件處理上采用大增量時(shí)步、彎曲與拉伸變形的非耦合求解算法、高精度的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等。這些專用于金屬薄板成形的特征有時(shí)顯得非常有效，但在某些方面不會(huì)那么準(zhǔn)確。例如，它不能精確模擬接觸和脫離接觸的過程，無法有效預(yù)測(cè)起皺失穩(wěn)等。

    (3)一步成形法

    在這種算法中只采用一個(gè)時(shí)步，通常采用線性應(yīng)變路徑的假定，并且忽略接觸摩擦過程，可以在短時(shí)間內(nèi)根據(jù)成形后的構(gòu)形計(jì)算出初始坯料的尺寸。如果結(jié)合CAD軟件與網(wǎng)格劃分功能，這一方法可以在設(shè)計(jì)的初始階段提供非常有價(jià)值的信息。當(dāng)然，結(jié)果的準(zhǔn)確性通常很低，實(shí)質(zhì)上是一種近似求解。

    3.板料成形CAE分析的一般步驟

    板料成形CAE分析的一般過程為前處理（網(wǎng)格劃分、定義約束條件、施加條件和邊界條件等），求解（數(shù)值計(jì)算）和后處理分析結(jié)果（應(yīng)力、應(yīng)變、材料厚度分布、能量等歷史曲線、云圖及動(dòng)畫，切取截面顯示、回彈，F(xiàn)LD圖等）。其中前處理工作最為重要，作好網(wǎng)格劃分、定義約束條件、施加條件和邊界條件等工作，是有效完成CAE分析的關(guān)鍵。

    板料成形CAE分析的一般步驟為：

    (1)利用CAD軟件為沖壓件（或各工序沖壓件）建模，如圖3所示；

圖3 零件建模

    （2）在鈑沖CAE軟件中輸入沖壓件模型；

    （3）網(wǎng)格曲面劃分、檢查、修補(bǔ)及重劃分，如圖4～圖5所示；

圖4 工藝補(bǔ)面

圖5 網(wǎng)格曲面劃分

    (4)調(diào)整沖壓方向；

    (5)利用偏移或拷貝等方法由模型（局部）單元分別生成凸模、凹模，生成壓邊圈、輔助補(bǔ)充面及拉延筋等，并對(duì)工具完成網(wǎng)格曲面劃分、檢查、修改及重劃分等工作；

    (6)網(wǎng)格邊界、單元法線、重疊部分等檢查；

    (7)產(chǎn)生毛坯零件并網(wǎng)格化，定義毛坯材料；

    (8)定義凸模、凹模、壓邊圈、拉延筋等工具及毛坯，調(diào)整相對(duì)位置，如圖6所示；

圖6 定義工具

    (9)定義毛坯邊界條件和各種沖壓工藝參數(shù)，包括接觸類型、摩擦系數(shù)、沖壓速度、壓力或位移加載曲線等；

    (10)動(dòng)畫模擬模具工作過程；

    (11)利用求解器進(jìn)行有限元法計(jì)算；

    (12)利用后處理器觀察分析結(jié)果，若結(jié)果不理想，調(diào)整方案重新進(jìn)行模擬計(jì)算。

    利用后處理器觀察分析結(jié)果，可以清楚各變量（應(yīng)力、應(yīng)變、材料厚度分布、能量等）的歷史曲線、云圖及動(dòng)畫，截取截面顯示（如厚度變化等）、回彈等。FLD圖可以顯示每個(gè)單元的成形狀況，如圖7所示。為了便于工程應(yīng)用，還可將一些計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為其他工程信息，如根據(jù)變形狀態(tài)反算出板料的最佳毛坯形狀、尺寸或工件的回彈分布等。

圖7 料厚分布

四、板料成形CAE軟件簡(jiǎn)介

    較多的公司都推出了非常適合于模具設(shè)計(jì)工程師使用的板料成形數(shù)值模擬軟件。國(guó)外比較有名的商業(yè)化板料成形數(shù)值模擬軟件有ESI公司的PAM-STAMP、美國(guó)ETA公司的DYNAFORM和瑞士ETH公司的AUTOFORM等。
    這些軟件采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，實(shí)現(xiàn)顯隱式無縫轉(zhuǎn)換，精度較高，用一步法作坯料快速開發(fā)，具有較強(qiáng)的模面設(shè)計(jì)功能和焊板成形分析功能。這些公司的的產(chǎn)品較為全面，涵蓋了板料成形模擬的多個(gè)方面，廣泛應(yīng)用于拉伸、切邊、翻邊、彎曲、多工位成形、液壓脹形和彎管等領(lǐng)域。在自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)是在模擬成形過程中，在坯料遇到比較劇烈變形時(shí)自動(dòng)進(jìn)行局部區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)分，以提高這些部位計(jì)算的準(zhǔn)確度。自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)沖壓成形是至關(guān)重要的，因?yàn)槌跏嫉臎_壓板材通常比較平坦、形狀很簡(jiǎn)單，剛開始就采用較小的網(wǎng)格，計(jì)算時(shí)間將很長(zhǎng)。到成形后期，板材變的非常復(fù)雜，網(wǎng)格不細(xì)將無法提高計(jì)算精度，自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)剛好解決了這一問題，并在時(shí)間與精度上巧妙地取得了平衡。自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)提高了對(duì)零件的表面質(zhì)量（表面缺陷、擦傷、微皺紋等現(xiàn)象）判斷的準(zhǔn)確性。此外還有加拿大FTI公司的FASTFORM，屬于一步法為主的高端產(chǎn)品，計(jì)算速度快，操作簡(jiǎn)單，功能豐富，可大大提高工藝人員工作效率。

    我國(guó)近幾年也開發(fā)了較為成熟的板料成形CAE軟件，如華中科技大學(xué)塑性成形模擬及模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的FASTAMP以及吉林大學(xué)車身與模具工程研究所的KMAS等。

    目前多數(shù)的板料成形CAE軟件基本上都具備了以下功能：

    (1)完全工藝化的風(fēng)格，易學(xué)易用；

    (2)豐富標(biāo)準(zhǔn)的CAD接口，可輸入/輸出多種標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式；

    (3)先進(jìn)的網(wǎng)格生成器，三角形、四邊形網(wǎng)格混合以及網(wǎng)格修改、剪裁功能，成形過程中網(wǎng)格的自適應(yīng)（adaptive）劃分功能；

    (4)方便的拉延筋生成功能；

    (5)坯料快速估算及開發(fā)，提高成材率；

    (6)快速的拉延評(píng)估分析功能（無須建立凸模及接觸、載荷曲線）；

    (7)模面設(shè)計(jì)，由產(chǎn)品幾何外形生成壓邊和凹模等，并可輸出經(jīng)過分析優(yōu)化后的模面，供模具設(shè)計(jì)制造；

    (8)變厚度板料（焊板）成形分析；

    (9)豐富的材料庫；

    (10)顯隱式無縫轉(zhuǎn)換（回彈分析）；

    (11)顯示各變量（應(yīng)力、應(yīng)變、厚度、能量等）的歷史曲線、云圖及動(dòng)畫，截取截面顯示（如厚度變化等），F(xiàn)LD圖可以顯示每個(gè)單元的成形狀況等；

    (12)二次開發(fā)功能。

    板料成形CAE軟件的未來將向幾方面發(fā)展：（1）發(fā)展與應(yīng)用新的本構(gòu)方程、破壞準(zhǔn)則和摩擦模型，提高分析的準(zhǔn)確性；（2）增加模具變形分析能力，提高分析預(yù)測(cè)水平；（3）采用優(yōu)化分析方法，得到最佳的板材形狀，壓邊力，拉伸筋位置等成形參數(shù)；（4）有限元模擬與CAD環(huán)境的雙向嵌入，無縫集成；（5）采用網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算，提高分析計(jì)算速度。

五、板料成形CAE軟件的應(yīng)用要求

    數(shù)值模擬計(jì)算已經(jīng)與理論分析、試驗(yàn)研究成為科學(xué)技術(shù)探索研究的三個(gè)相互依存、不可缺少的手段。目前的板料成形CAE分析軟件已完全適合設(shè)計(jì)及工藝人員使用，完全工藝化的風(fēng)格，使工程師不必去關(guān)心細(xì)節(jié)部分的力學(xué)模型，只按實(shí)際沖壓條件作好網(wǎng)格劃分、約束條件、沖壓條件及邊界條件等預(yù)處理工作。在應(yīng)用中，板料成形CAE軟件的應(yīng)用要求有：

    (1)掌握網(wǎng)格劃分技術(shù)的指導(dǎo)思想、劃分原則，保證有效性

    在現(xiàn)在的板料成形CAE分析軟件中，都提供了自動(dòng)劃分網(wǎng)格功能，并且大部分軟件采用了自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)，所以網(wǎng)格劃分的操作非常簡(jiǎn)單，但需要分析人員對(duì)網(wǎng)格的有效性進(jìn)行判斷并確認(rèn)，對(duì)細(xì)節(jié)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行修補(bǔ)或重劃分。

    （2）要以現(xiàn)實(shí)沖壓條件為基礎(chǔ)，掌握實(shí)際沖壓條件的數(shù)學(xué)描述方法

    在板料成形CAE分析軟件中，一定要結(jié)合實(shí)際沖壓條件，掌握實(shí)際沖壓條件的數(shù)學(xué)描述方法。否則，CAE分析只能成為理論分析，不能應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)。要準(zhǔn)確描述實(shí)際沖壓條件，需要進(jìn)行大量的調(diào)查分析。

    (3)CAE分析與經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)積累同等重要

    采用CAE分析的同時(shí)，不可忽視經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)積累。如在歐美多數(shù)采用仿真設(shè)計(jì)，但在日本，模具設(shè)計(jì)師通常更多的是依靠經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)模具。經(jīng)驗(yàn)的重要性體現(xiàn)在：1）在板料成形CAE分析的預(yù)處理過程中，好的工藝輔助面及拉延筋可以快速達(dá)到預(yù)期的目的；2）在后處理分析發(fā)現(xiàn)成形缺陷時(shí)，通過什么方法來改善，需要有豐富的經(jīng)驗(yàn)。

    (4)CAE分析必須與零件及模具的CAD/CAM并行交互

    CAE分析是為零件及模具的設(shè)計(jì)和工藝參數(shù)優(yōu)化等服務(wù)的，不能將CAE分析孤立，而應(yīng)該更多地滲入零件及模具的設(shè)計(jì)、工藝設(shè)計(jì)，及早地改善模具設(shè)計(jì)，優(yōu)化工藝參數(shù)，甚至改進(jìn)零件設(shè)計(jì)，才能縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。