焊接電流是影響焊絲熔化和焊縫熔深的主要焊接參數(shù)，一般在焊接過程控制中常作為恒定的設(shè)定參數(shù)來考慮。通常焊接電流是由送絲特性曲線與焊接電源外特性交點(diǎn)所決定的，在調(diào)節(jié)外特性曲線位置而調(diào)整電弧電壓時，焊接電流就會隨電壓值的變化而偏離原來的設(shè)定值。焊接電路和電弧電壓這兩個主要的規(guī)范參數(shù)之間的關(guān)系是一種非線形的耦合關(guān)系，利用人工想很快使焊接電流回復(fù)到原設(shè)定值是很困難的［１］。另外，由于網(wǎng)絡(luò)電壓的波動、保護(hù)氣體純度、流量以及焊炬高度的變化等都引起焊接電流的波動。雖然焊機(jī)本身具有的自身調(diào)節(jié)作用，但都會給焊接電流帶來一定的誤差。針對以上情況，本文研制了一種以可編程控制器(ＰＬＣ)為核心器件并自主開發(fā)的軟件，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定行ＣＯ２焊焊接電流的模糊控制器。
  模糊控制器具有良好控制效果的關(guān)鍵是具有一個完善的控制規(guī)則。但對于高階、非線性、大時滯、時變以及隨機(jī)干擾嚴(yán)重的復(fù)雜被控過程，僅靠對操作者實(shí)踐經(jīng)驗的總結(jié)或模糊控制信息的歸納，很難設(shè)計出適合被控過程不同運(yùn)行狀態(tài)的控制規(guī)則。
  為此，本文不采用Ｍａｍｄａｎｉ規(guī)則表，而是在基本模糊控制器的設(shè)計基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種帶修正函數(shù)自尋優(yōu)模糊控制器(如圖1)，

它是一種自組織的模糊控制器［２］；并對所設(shè)計的模糊控制器使用ＭＡＴＬＡＢ（含ＳＩＭＵＬＩＮＫ）軟件進(jìn)行仿真。 

  ２ 模糊控制器的設(shè)計 

  ２．１ ei,ei/dt和ui基本論域的確定
  由送絲特性曲線可知，當(dāng)焊接電流在短路與過渡(小規(guī)范)范圍內(nèi)，電壓每秒變化一伏，電流變化在幾安培之內(nèi)，當(dāng)進(jìn)行中規(guī)范焊接時，電弧電壓變化一伏，電流變化最大可達(dá)十幾安培。
  本程序把ei在小規(guī)范論域設(shè)定為［－１０～＋１０Ａ］；ei在中規(guī)范論域設(shè)定為［－３０～＋３０Ａ］；ei在大規(guī)范論域設(shè)定為［－６０～＋６０Ａ］。
  在ＰＬＣ系統(tǒng)中ei/dt可以寫為［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）］／Δｔ。Δｔ是指掃描時間，對于某一個確定的程序而言，掃描一次的時間是相同的，因此可以把它設(shè)為一個常數(shù)，用［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）］的大小近似地代表dei/dt.［e(k)-e(k-1)］的范圍可估計為：０≤｜［ｅ（ｋ）－ｅ（ｋ－１）］｜≤２ｍａｘ［｜ｅ（ｋ）｜－｜ｅ（ｋ－１）｜］，所以可以取dei/dt的基本論域分別為：［－２０Ａ／ｓ＋２０Ａ／ｓ］；［－６０Ａ／ｓ＋６０Ａ／ｓ］；［－１２０Ａ／ｓ＋１２０Ａ／ｓ］。
  為了便于編寫程序，對小、中、大的ei和ei/dt的論域分別給上一個合適的比例因子ｋ１、ｋ２、ｋ３。取：ｋ１＝３ ｋ２＝１ ｋ３＝１／２；得到ei和ei/dt的統(tǒng)一的格式為［－３０，＋３０］，［－６０，＋６０］。
  ei是每次采集得到的u(k)與給定值之差，所以ui的論域可取與ei的相似論域，即為［－３０，＋３０］。
  ２．２ 輸入輸出的語言變量
  在工程實(shí)際中，語言變量權(quán)ｍ一般取為５～１０檔，結(jié)合本系統(tǒng)的具體的性能，本控制器取為５檔。離散的語言變量論域中元素個數(shù)ｎ與ｍ的關(guān)系為：ｎ＝（１．５－２）ｍ，因此ｎ可取為9，從而ei,ei/dt和ui的語言變量論域E,Ec,U分別為：
  ［－４，－３，－２，－１，０，＋１，＋２，＋３，＋４］
  與此對應(yīng)偏差量化因子為０．１；偏差變化率量化因子為０．０５；輸出量化因子為０．１。
  ２．３ 模糊控制器的規(guī)則
  假設(shè)被控對象的實(shí)際動態(tài)過程可用下式描述：
  Ｙ（Ｋ）＋ａ１Ｙ（Ｋ－１）＋…＋ａｎＹ（Ｋ－ｎ）＝ｂ１Ｕ（Ｋ－ｍ－１）＋…ｂｎＵ（Ｋ－ｍ－ｎ）＋ｅ（Ｋ）＋ｃ１ｅ（Ｋ－１）＋…＋ｃｎｅ（Ｋ－ｎ） （１）
  式中Ｕ（Ｋ），Ｙ（Ｋ）分別為被控對象的輸入和輸出；ｅ（Ｋ）為噪聲干擾率明表示被控對象的傳輸延時；ａｉ，ｂｉ，ｃｉ（ｉ＝１，２，…ｎ）為各項系數(shù)。#p#分頁標(biāo)題#e#
  設(shè)計一個預(yù)報模型，即根據(jù)Ｋ時以前的數(shù)據(jù)Ｙ（Ｋ），Ｙ（Ｋ－１），…和Ｕ（Ｋ），Ｕ（Ｋ－１），…來預(yù)報Ｙ（Ｋ＋ｍ＋１），其中ｍ＝０，１，２，…。根據(jù)自適應(yīng)控制理論，預(yù)報模型的方程為：
  Ｙ（Ｋ＋ｍ＋１）＋α１Ｙ（Ｋ）＋…αｐＹ（Ｋ－ｐ－１）＝β０Ｕ（Ｋ）＋β１（Ｋ－１）＋…＋βＵＬ（Ｋ－Ｌ）＋∈（Ｋ＋ｍ＋１） （２）
  式中∈（Ｋ＋ｍ＋１）為預(yù)報模型的偏差，令向量ＸＴ（Ｋ）＝［－Ｙ（Ｋ），－Ｙ（Ｋ－１），］…－Ｙ（Ｋ－ｐ＋１），Ｕ（Ｋ－１），…，Ｕ（Ｋ－Ｌ）；
    定義參數(shù)向量θＴ＝［α１，α２，…，αｐ，β１，…，βＬ］，則式(2)
可簡化為：Ｙ（Ｋ）＝β０Ｕ（Ｋ－ｍ－１）＋ＸＴ（Ｋ－ｍ－１）θ＋∈（Ｋ） （３）
  對于參數(shù)向量θ的估計，可以采用簡單的最小二乘遞推法，其遞推形式為：
  θ（Ｋ＋１）＝θ（Ｋ）＋Ｒ（Ｋ）［Ｙ（Ｋ）－β０Ｕ（Ｋ－ｍ－１）－Ｘ（Ｋ－ｍ－１）θ（Ｋ）］
  Ｒ（Ｋ）＝Ｐ（Ｋ）Ｘ（Ｋ－ｍ－１）［１－Ｘ（Ｋ－ｍ－１—）Ｐ（Ｋ）Ｘ（Ｋ－ｍ－１）］－１?
  Ｐ（Ｋ＋１）＝Ｐ（Ｋ）－Ｐ（Ｋ）［１＋ＸＴ（Ｋ－ｍ－１）Ｐ（Ｋ）Ｘ（Ｋ－ｍ－１）ＲＴ（Ｋ）］ （４）
  式中，θ（Ｋ）和θ（Ｋ＋１）表示在Ｋ和（Ｋ＋１）采樣時刻的參數(shù)向量θ的估計量
；Ｐ（Ｋ）是ｍ×ｍ階矩陣，它的維數(shù)取決于未知參數(shù)的數(shù)目，而與測量次數(shù)無關(guān)。
  因此，可由式(4)求出Ｙ（Ｋ）的預(yù)報值，從而求出預(yù)測誤差ｅ和誤差的變化率ｅｃ。若給定值為Ｒ，則：
  ｅ＝Ｙ（Ｋ）－Ｒ，ｅｃ＝Ｙ（Ｋ－１）－Ｙ（Ｋ） （５）
  將ｅ和ｅｃ整量化及模糊化后，可得帶有調(diào)整因子的規(guī)則可調(diào)的Ｆｕｚｚｙ控制規(guī)則：
  Ｕ＝－［αｅ＋（１－α）ｅｃ］ （６）
  式中，Ｕ為控制量Ｕ的整量值；α為調(diào)整因子，又稱加權(quán)系數(shù)，α∈（０，１）。
  α值的大小，直接反映了對偏差ｅ和偏差變化率Δｅ的加權(quán)程度。因此，上式通過調(diào)整單一因子的值，就可以很方便地修改控制規(guī)則，以改善系統(tǒng)的控制效果。但這種規(guī)則的單因子自調(diào)整方法存在一些不足，就是其控制規(guī)則只依賴一個α參數(shù)；一旦確定α，則偏差ｅ和偏差變化率Δｅ的權(quán)重就確定了。在實(shí)際中控制系統(tǒng)處于不同工作狀態(tài)時，要求ｅ和Δｅ的權(quán)重不同；當(dāng)ｅ的絕對值較大時，控制系統(tǒng)的主要矛盾是消除ｅ，故此時應(yīng)增大α值，使ｅ在控制規(guī)則中占較大的權(quán)重，以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性；當(dāng)ｅ的絕對值較小時，控制系統(tǒng)的主要矛盾是抑制系統(tǒng)超調(diào)，使系統(tǒng)盡快達(dá)到穩(wěn)態(tài)，故此時應(yīng)減小α值，而１－α值則相應(yīng)增大，使Δｅ在控制規(guī)則中占較大的權(quán)重。用單因子調(diào)整控制規(guī)則顯然無法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)變化的需要。
  為了克服單因子自調(diào)整的不足，根據(jù)偏差的量化值的大小，提出了一個多因子自調(diào)整控制規(guī)則的算式：
  采用帶修正因子的控制規(guī)則，即使是采用五因子修正算式，α（ｉ＝１－５）值選取仍有較大的盲目性，往往是先憑經(jīng)驗預(yù)定出α的若干個不同的取值，再逐一對它們進(jìn)行實(shí)驗仿真，以選擇最優(yōu)值。這種方法既耗時又繁瑣，而且往往選不到真正最優(yōu)的α值。因此還需要設(shè)計一種修正因子自尋優(yōu)的模糊控制器，它能在系統(tǒng)控制過程中對α進(jìn)行實(shí)時自尋優(yōu)，以實(shí)現(xiàn)控制規(guī)則的自調(diào)整和自完善，達(dá)到提高控制系統(tǒng)品質(zhì)的目的。
  帶修正因子自尋優(yōu)的模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中通常是取：Ｊ＝∫∞０ｔ｜ｅ｜ｄｔ為目標(biāo)函數(shù)，并以目標(biāo)函數(shù)的值為最小作為系統(tǒng)的性能指標(biāo)，而且用修正因子α為尋優(yōu)參數(shù)。尋優(yōu)過程是針對被控過程的運(yùn)行狀況，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的大小不斷地對因子α進(jìn)行修正，使目標(biāo)函數(shù)值逐步減小，直到系統(tǒng)的控制性能達(dá)到要求為止。若運(yùn)行狀況發(fā)生新的變化，則需重新執(zhí)行尋優(yōu)過程，直到調(diào)整出適合新運(yùn)行狀態(tài)設(shè)為修正因子。#p#分頁標(biāo)題#e#
  在對給定的輸入響應(yīng)求目標(biāo)函數(shù)值時，由于用計算機(jī)組成的模糊控制系統(tǒng)是一個離散系統(tǒng)，故應(yīng)把目標(biāo)函數(shù)Ｊ化為離散算式：
  Ｊ＝Σ〖ＤＤ（〗?ｎ〖〗ｉ＝１〖ＤＤ）〗ｉＴ｜ｅ（ｉ）｜Ｔ?＝Σ〖ＤＤ（〗?ｎ〖〗ｉ＝１〖ＤＤ）〗ｉＴ?２｜ｅ（ｉ）｜〖ＪＺ）〗〖ＪＹ〗（８）
  其中：Ｔ是采樣周期，ｉ是采樣序號。
  如果把采樣周期T看成單位時間，則可取Ｔ＝１。式(8)可寫為：
  Ｊ＝Σ〖ＤＤ（〗Ｎ〖〗Ｉ＝１〖ＤＤ）〗ｉ｜ｅ（ｉ）｜〖ＪＺ）〗〖ＪＹ〗（９）
  這樣，只要先憑經(jīng)驗選擇一組初始修正因子α＝｛α?１，α?２，α?３，α?４，α５｝，得出一組初始的控制規(guī)則來對被控對象進(jìn)行控制，然后對系統(tǒng)響應(yīng)的過度過程進(jìn)行采樣，即可用式(9)求出目標(biāo)函數(shù)Ｊ的值。
  在求得系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)值后，在應(yīng)用尋優(yōu)算法進(jìn)行修正因子α的在線自尋優(yōu)，使目標(biāo)函數(shù)值Ｊ?＝ｍｉｎ或達(dá)到給定值為止。此時的?α??＝｛α?１??，α?２??，α?３?，α?４??，α?５??｝為最優(yōu)修正因子，系統(tǒng)的特性也達(dá)到了最優(yōu)，其中的尋優(yōu)算法可采用單純算法(其方法在自動控制理論相關(guān)的書籍上都有介紹)。
  ２．４ 模糊控制表的完成
  當(dāng)選用不同的修正因子時，根據(jù)公式(7)就會得到不同的模糊控制規(guī)則而形成不同的模糊控制表。對于弧焊電源這樣一個典型的被控對象，其傳遞函數(shù)假定為：Ｇ（ｓ）＝１／ｓ（ｓ＋１）。設(shè)給定的輸入為單位階躍輸入信號，現(xiàn)采用修正因子自尋優(yōu)方法對以上對象進(jìn)行控制。為了得到最優(yōu)的α值，首先憑經(jīng)驗預(yù)定出5個不同的取值α?１＝０．３，α?２＝０．４，α?３＝０．５，α?４＝０．６和α?５＝０．７；再以式(9)表示的J為尋優(yōu)目標(biāo)，采用單純形法作為尋優(yōu)方法，經(jīng)過多次調(diào)整最終找到Ｊ＝ｍｉｎ的最優(yōu)修正因子為：?α?１??＝０．２８，α?２??＝０．５０，α?３??＝０．６６，α?４??＝０．７９，α?５??＝０．９３。?
  ２．５ 模糊控制輸出量的反模糊化
  將上面得到的控制量的論域乘以比例因子，便可得到實(shí)際的控制增量，加上原來的控制量，輸出去控制被控對象。若在(4)的基礎(chǔ)上，不對輸入輸出量進(jìn)行量化，而對所得到的一組優(yōu)化修正因子進(jìn)行曲線擬合，得到修正因子的連續(xù)表達(dá)式，則可獲得連續(xù)的輸出量。對修正因子進(jìn)行擬合運(yùn)算的模糊控制系統(tǒng)見圖1。這樣可消除量化誤差和調(diào)節(jié)死區(qū)。
  綜上所述，帶修正因子的自組織模糊控制器可以拋開控制表，把模糊控制規(guī)則綜合成一個簡單算式，直接求取控制量，并可以根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，通過調(diào)整α值，很方便地進(jìn)行在線調(diào)整控制規(guī)則，以改善系統(tǒng)的控制性能。因此這是一種既方便又有效的自組織模糊控制器，特別適合于工程上應(yīng)用。 

  ３ 模糊控制器的仿真和分析

  由于模糊控制器的設(shè)計思想是模擬人腦的思考過程，在模糊控制器的設(shè)計過程中，對實(shí)際經(jīng)驗的依賴性很大，要求設(shè)計者結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗，選取控制量，設(shè)計控制規(guī)則。選取的某些控制量和控制規(guī)則的效果如何，必須編制大量的程序進(jìn)行仿真分析，或者是等到控制器完成以后通過實(shí)際來觀察、驗證。顯然，這兩種方法都費(fèi)時費(fèi)力，而且都必須通過大量實(shí)驗才能確定，實(shí)際設(shè)計過程中，類似的工作往往占總工作量的大部分。針對上面的情況，本文使用ＭＡＴＬＡＢ(含ＳＩＭＵＬＩＮＫ)軟件進(jìn)行仿真。
  ３．１ ＳＩＭＵＬＩＮＫ中的模型的創(chuàng)建方法
  一般模型元件的創(chuàng)建，關(guān)鍵在S函數(shù)的正確編制及調(diào)用。S函數(shù)實(shí)質(zhì)上是具有特殊調(diào)用格式的ＭＡＴＬＡＢ函數(shù)，表征系統(tǒng)動態(tài)特性，能使ＳＩＭＵＬＩＮＫ有能力構(gòu)造一般的仿真方框圖，靈活方便的設(shè)計出用戶的特殊環(huán)節(jié)。
  實(shí)際上，ＳＩＭＵＬＩＮＫ的每一個模型都可以用輸入、輸出、狀態(tài)三個要素進(jìn)行描述：
  ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｓｙｓ，ｘ０］＝ｓｆｕｎｃ（ｔ，ｘ，ｕ，ｆｌａｇ，參數(shù)1，參數(shù)2，…）??［３］?#p#分頁標(biāo)題#e#
  其中，ｓｆｕｎｃ是用戶定義的系統(tǒng)，ｔ是當(dāng)前時刻，ｘ是當(dāng)前狀態(tài)值，ｘ０是初始狀態(tài)值，ｕ是當(dāng)前系統(tǒng)輸出值，變量ｆｌａｇ的值返回變量ｓｙｓ的信息。
  模糊控制原理如圖1所示。其中具有調(diào)整因子的模糊控制環(huán)節(jié)，用S函數(shù)描述如下：
  zt fuzzy.m
  function［sys,x0］=zt fuzzy(t,x,u,flag,ke,kc,ku,a)
  if abs(flag)=3
  E=round(ke*u(1));
  C=round(ke*u(2));
  Sys=ku*(a*E (1-a)*c);
  Else if flag=0
  Sys=［0;0;1;2;0;0］;
  Elae
  Sys=［］；
  End
  將上述S函數(shù)進(jìn)行成組(Group)和封裝(Mask)處理，就得到用戶創(chuàng)建的ＳＩＭＵＬＩＮＫ模塊。在系統(tǒng)仿真中新模塊與ＳＩＭＵＬＩＮＫ提供的標(biāo)準(zhǔn)模塊功能完全一樣，具有相同的仿真效率及可信度。
  ３．２ 模糊控制器的仿真及分析
  將上述S函數(shù)經(jīng)過封裝處理后，在ＳＩＭＵＬＩＮＫ模型庫中找出與設(shè)計的系統(tǒng)相對應(yīng)的模塊，把它們拖到新模型窗口中，用線連接起來就可以創(chuàng)建一個如圖2示的模糊系統(tǒng)模型圖。

  利用該模型就可以對所設(shè)計模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。圖中ＺＴＦＵＺＺＹ模塊是自建的
  模糊調(diào)節(jié)器模型，圖中step是仿真時輸入的階躍信號，焊接電流的傳遞函數(shù)假設(shè)為：?Ｇ（ｓ）＝１／ｓ?（ｓ＋１）?，圖中的示波器ｓｃｏｐｅ的作用是實(shí)時的畫出控制系統(tǒng)的輸出結(jié)果曲線，也可以將數(shù)據(jù)存儲到ＭＡＴＬＡＢ的工作空間中，再利用繪圖ｐｌｏｔ命令將輸出曲線在單獨(dú)窗口畫出來。
  采用多修正因子的自調(diào)整規(guī)則進(jìn)行控制仿真的結(jié)果如圖3所示。其中曲線3對應(yīng)于五個修正因子α?１＝０．３，α?２＝０．４，α?３＝０．５，α?４＝０．６和α?５＝０．７時控制系統(tǒng)的單位階躍相應(yīng)，曲線2應(yīng)于五修正因子α?１??＝０．２８，α?２??＝０．５０，α?３??＝０．６６，α?４??＝０．７９，α?５??＝?０．９３?時控制系統(tǒng)的單位階躍相應(yīng)，而曲線1是系統(tǒng)在線調(diào)整修正因子時控制系統(tǒng)的相應(yīng)曲線。由圖可見，離線優(yōu)化的因子(曲線2)的控制較未優(yōu)化(曲線3)的控制效果要好，而在線調(diào)整因子(曲線1)控制效果最好，超調(diào)最小，相應(yīng)時間最短。但由于在線優(yōu)化給控制器增加了負(fù)擔(dān)，使實(shí)時效果降低。

  ４ 結(jié)論

  1)所設(shè)計的穩(wěn)定ＣＯ?２焊焊接電流模糊控制器不僅可以有效的消除電弧電壓調(diào)節(jié)過程中所引起的焊接電流的偏差，而且也可以消除網(wǎng)絡(luò)電壓波動、保護(hù)氣體純度或流量以及焊炬高度變化所引起的偏差。
  2)設(shè)計焊接電流的帶修正函數(shù)自尋優(yōu)模糊控制器的穩(wěn)定性好，階躍響應(yīng)的超調(diào)小，動態(tài)響應(yīng)快。