本文探討研究了冠脈支架擴張過程的數(shù)值模擬方法。

　　1 前言

　　隨著物質(zhì)生活水平的提高，生活方式的改變，心血管疾病發(fā)病率越來越高，由于心血管狹窄引起的冠心病已經(jīng)成為危及人類生命健康安全的主要疾病之一。目前，冠心病的治療分為藥物治療、外科手術(shù)和介入治療三大類。藥物治療周期長、見效慢、副作用大，患者容易產(chǎn)生對藥物的依賴性;外科手術(shù)會對病人產(chǎn)生永久性的傷害;介入性治療方法因其創(chuàng)傷小、效果好，成為目前治療心血管狹窄的新型方法。

　　一個完整的支架擴張過程包括支架壓握收縮、支架自由擴張和支架與狹窄血管接觸后共同擴張三個連續(xù)階段，該過程如圖1所示。支架擴張植入過程是臨床上支架植入手術(shù)能否成功的關(guān)鍵，也是考驗支架擴張性能能否滿足使用要求的關(guān)鍵階段，因此該階段是國內(nèi)外研究的熱點。Lally等人[1]研究了美敦力S7支架和波士頓NIR支架在擴張變形過程中與血管的相互作用;Walke等人[2]采用有限元分析和實驗相結(jié)合的方式研究了支架于血管內(nèi)擴張的生物力學(xué)特性;Zhou等人[3]研究動脈支架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及其擴張時的動態(tài)成形特點;Chua等人[4-5]研究了擴張過程中球囊和支架之間的相互作用，以及不同加載速度對支架擴張性能、短縮量和最后應(yīng)力分布的影響;Migliavacca等人[6-8]利用有限元法預(yù)測了冠脈支架的力學(xué)行為，研究了多種不同結(jié)構(gòu)的支架在不同金屬覆蓋率的情況下的擴張壓力和翹曲量，以及支架波形環(huán)之間的鏈接形式對支架柔韌性的影響;Auriccchio等人[9]重點研究了球囊擴張支架與狹窄血管之間相互作用的生物力學(xué)特性;Dumoulin等人[10]分析評價了P308 Palmaz支架的擴張性能及其長期效果。

圖1 支架植入過程示意圖

　　然而，完整的支架擴張過程包括支架植入前的壓握收縮、支架自由擴張、支架與血管狹窄處接觸后擴張三個階段，上述研究工作都未將支架壓握收縮納入到支架擴張過程中，缺少完整考慮支架擴張過程，以及將球囊、支架和血管三者相耦合的研究工作。同時由于支架擴張變形過程是一個同時具有幾何非線性和邊界條件非線性(接觸)的高度非線性問題，針對這樣一個彈塑性大變形的問題，支架擴張過程變形機理研究還不夠深入。

　　因此，本文提出對球囊擴張式血管支架耦合擴張過程數(shù)值模擬方法進行研究的思想，將支架擴張基礎(chǔ)理論研究和支架研制測試相結(jié)合，通過建立支架耦合擴張變形有限元模型，深入研究其擴張變形機理;同時，通過實驗測試作為對支架耦合擴張數(shù)值模擬的補充和合理性的驗證，為支架的優(yōu)化設(shè)計及其擴張過程的有限元模擬提供有力的支持。

　　2 Pro/E-ANSYS-DYNA聯(lián)合建模求解技術(shù)

　　鑒于支架擴張變形過程是一個同時具有幾何非線性、材料非線性(或稱物理非線性)、邊界條件非線性(接觸)的高度非線性問題，針對支架在球囊壓力作用下發(fā)生的大變形彈塑性接觸耦合擴張過程，可以采用隱式算法和顯式算法兩種方法求解。隱式算法是將時間變量離散化，求解離散時刻的數(shù)值解，通過變形體整體平衡方程建立以位移為變量的方程組，用數(shù)值求解方法求解不同時刻的位移場。如果采用隱式算法求解支架耦合擴張，由于接觸狀態(tài)復(fù)雜，經(jīng)常會遇到迭代收斂困難問題。動力顯式算法是利用動力學(xué)控制方程和顯式中心差分法直接計算各個時刻的位移場，不涉及方程組求解問題，不用考慮收斂問題，適合于大規(guī)模高度非線性的接觸分析問題，近年來已經(jīng)成為高度非線性分析中較流行的方法。因此，本文將支架擴張視為一種準(zhǔn)靜態(tài)的大變形彈塑性接觸耦合擴張過程，采用動力顯式算法對支架耦合擴張變形過程進行動力學(xué)求解。

　　LSTC(Livermore Software Technology Corporation)公司的DYNA軟件作為世界上最著名的通用動力顯式分析程序，能夠模擬真實世界的各種復(fù)雜問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題，同時可以求解傳熱、流體及流固耦合問題。從理論和算法而言，LS-DYNA是目前所有的顯式求解程序的鼻祖和理論基礎(chǔ)，在工程應(yīng)用如汽車安全設(shè)計、武器系統(tǒng)設(shè)計、金屬成形、跌落仿真等領(lǐng)域被廣泛認可為最佳的分析軟件包。目前，LS-DYNA最新版本970版是功能齊全的幾何非線性(大位移、大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變)、材料非線性(140多種材料動態(tài)模型)和接觸非線性(50多種接觸模式)程序，以Lagrange算法和結(jié)構(gòu)非線性動力顯式分析為主，是軍用和民用相結(jié)合的通用結(jié)構(gòu)分析非線性有限元程序。

　　鑒于以上LS-DYNA在處理幾何、材料和接觸非線性的杰出能力，本文采用了LS-DYNA作為支架耦合擴張動力顯式分析的求解器。同時，考慮到支架網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，以及ANSYS強大的前處理功能，采用了Pro/E-ANSYS-DYNA聯(lián)合建模求解技術(shù)，求解流程如圖2所示。

圖2 Pro/E-ANSYS-DYNA聯(lián)合建模求解技術(shù)流程圖

　　本文用于有限元分析的球囊、支架和狹窄血管的裝配體模型來源于Pro/E設(shè)計。通過ANSYS與Pro/E之間的接口或者IGES格式，可以將Pro/E模型完整、順利地導(dǎo)入到ANSYS中。由ANSYS進行支架耦合擴張的有限元前置處理之后，將支架耦合擴張模型輸出成LS-DYNA需要的關(guān)鍵字輸入文件(文本格式)。由于目前ANSYS對LS-DYNA的支持并不完善，LS-DYNA中的一些功能并不能從ANSYS的GUI操作或顯式命令中得到，因此還需要對關(guān)鍵字文件進行修改、增加或刪除部分控制參數(shù)語句后，然后再交由LS-DYNA計算程序進行動力顯式計算。計算結(jié)束后，采用ANSYS/POST進行后處理。

　　3 支架擴張過程數(shù)值模擬的關(guān)鍵技術(shù)

　　3.1支架、球囊和血管的耦合模型

　　將支架、狹窄血管和球囊各部件分別建模后，裝配成三維實體模型。在進行支架耦合擴張分析時，利用裝配模型幾何形狀的對稱性，使用裝配模型的八分之一進行擴張模擬，即取周向的四分之一和軸向的二分之一后得到，簡化后的八分之一模型如圖3所示，在耦合模型中部垂直于支架軸向做一剖面，該斷面如圖4所示，該耦合模型參數(shù)值見表1所示。

圖3 支架、狹窄血管和球囊耦合簡化模型

圖4 耦合模型截面

表1 耦合模型參數(shù)值(單位：mm)

　　3.2材料模型選取

　　對于支架本體采用雙線性等向強化彈塑性模型描述奧氏體316L醫(yī)用不銹鋼支架的材料;分析用球囊采用Johnson公司2.0mm規(guī)格的RAPTORRAIL球囊，其材料為聚亞安酯。對于血管的材料模型，將血管看成各向同性的彈性管，但是狹窄血管的彈性模型與泊松比根據(jù)國外最新研究成果[4]選取。綜上所述，將支架、球囊和血管的材料模型匯總，如表2所示。

表2材料模型

　　3.3網(wǎng)格劃分方法

　　由于球囊和血管本體的結(jié)構(gòu)比較簡單規(guī)則，故采用8節(jié)點六面體單元進行均勻的映射網(wǎng)格劃分;由于支架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，適合采用10節(jié)點的四面體單元劃分網(wǎng)格，考慮到支架波形環(huán)及其連接桿附近將是大變形的集中區(qū)域，因此在這些區(qū)域進行了網(wǎng)格細化;對于狹窄斑塊，由于其表面不規(guī)則，而且斑塊會在支架的擠壓作用下發(fā)生大變形，為避免單元畸變而出現(xiàn)負體積問題而使計算終止，采用較密的10節(jié)點的四面體單元劃分網(wǎng)格，整個耦合模型劃分網(wǎng)格后如圖5所示，其單元與節(jié)點詳情如表3所示。

圖5 劃分網(wǎng)格后的耦合模型

表3 節(jié)點與單元