副標題#e#    直齒圓柱齒輪是機械傳動中的重要零件，其齒根應力的大小將直接影響輪齒的承載能力和壽命?，因此齒根的彎曲應力計算是齒輪強度設計的重要內容。通常對齒根應力大小的分析是用理論公式進行計算，但理論公式比較復雜，還要查一些修正值，因而使用起來非常繁瑣；如果用SolidWorks的插件COSMOSWorks對輪齒彎曲應力進行仿真分析，不僅其仿真值與理論計算值十分接近，完全滿足機械設計的要求，而且分析非常便捷，從而為齒輪的優化設計提供參考依據。
   
    1 問題的提出
   
    已知一對標準直齒圓柱齒輪傳動，傳遞功率P=-4kW，Z1=30，m1=960r／min，Z2=90，大小齒輪材料皆為40Cr，小齒輪表面淬火HRC40~56，大齒輪調質處理，硬度HBS300，試分析大齒輪的齒根彎曲應力。
   
    2直齒圓柱齒輪齒根彎曲應力計算的數學模型
   
    計算輪齒的彎曲應力時，通常將齒輪看作是一個寬度為b的懸臂梁，如圖1所示。因此，齒根處為危險截面，它可以用30°切線法確定：作與輪齒對稱線成300角并與齒根過渡曲線相切的切線，通過兩切點平行于齒輪軸線的截面，即齒根危險截面。
   

    為了簡化計算，假設全部載荷由一對輪齒來承擔并作用在齒頂上，同時不計摩擦力的影響。沿嚙合線方向作用于齒頂的法向力Fn，可分解為互相垂直的2個分力：FncosαF和FnsinαF。前者使齒根產生彎曲應力σb和切應力τ，后者使齒根產生壓應力σc。與彎曲應力σb相比，切應力τ和壓應力σc均很小，故計算時不予考慮。輪齒長期工作后，受拉側先產生疲勞裂紋，因此齒根彎曲疲勞計算應以受拉側為計算依據。齒根最大彎曲應力
   
    3直齒圓柱齒輪三維建模
   
    盡管利用SolidWorks設計庫里"Toolbox＼ISO＼動力傳動、齒輪"的模塊，可以快速地生成齒輪的三維模型，但生成的齒廓曲線不是標準漸開線，顯然對其輪齒進行有限元分析精度很難得到保證。簡單的方法是利用CAXA電子圖板里的齒輪繪制模塊，首先按照表1輸入齒輪的齒數z、模數m、齒頂高系數h*、頂隙系數c*和變位系數x等參數后，生成標準漸開線齒形圖，將其另存為dwg或dxf格式文件，然后在SolidWorks中打開上述文件，在"DXF／DWG"對話框中，選擇"輸入到新零件(P)"按鈕，單擊"完成"，即可生成齒輪草圖，最后進行"拉伸"(齒寬為45mm)和"拉伸，切除"(齒輪安裝孔直徑為40mm)，完成齒輪的三維建模，如圖2所示。
   

    4基于COSMOSWorks的齒根應力分析
   
    齒輪三維模型建成后，就可直接在SolidWorks中單擊"COSMOSWorks管理程序"按鈕，對齒輪進行有限元分析。COSMOSWorks齒根應力分析步驟如圖3所示。