1 序言

　　Unigraphics軟件是一個(gè)集成化的CAD /CAECAM系統(tǒng)軟件,它為工程設(shè)計(jì)人員提供了非常強(qiáng)大的應(yīng)用工具,這些工具可以對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì) (包括零件設(shè)計(jì)和裝配設(shè)計(jì))、工程分析(有限元分析和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)分析)、工程圖繪制、數(shù)控加工程序編制等,極大地提高了企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力和對(duì)市場(chǎng)的快速反應(yīng)能力。UG NX基本工作流程是:設(shè)計(jì)人員先按照有關(guān)理論對(duì)零件造型 ,接著就可利用其數(shù)字化裝配盡早發(fā)現(xiàn)問題 ,如檢查干涉和間隙調(diào)整。利用其工程分析功能可以驗(yàn)證其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能 ,據(jù)此可進(jìn)一步完善設(shè)計(jì)。完善后的零件 ,一方面可自動(dòng)轉(zhuǎn)換為工程圖以便加工 ,另一方面可根據(jù)需要 ,將一些復(fù)雜型面直接轉(zhuǎn)換為數(shù)控加工程序。顯然造型是第一步 ,也是比較重要的一步。

　　凸輪機(jī)構(gòu)在現(xiàn)代機(jī)械中越來越廣泛的得到應(yīng)用，由于只需設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)妮喞憧墒箯膭?dòng)件得到所需的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)在某些機(jī)構(gòu)中通常要求從動(dòng)件的位移、速度或加速度按照給定的規(guī)律變化;若采用連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較困難，特別是較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律很難實(shí)現(xiàn);但凸輪機(jī)構(gòu)能較易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)還具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小等優(yōu)點(diǎn)。

　　當(dāng)前，在凸輪的設(shè)計(jì)過程中，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)已經(jīng)成為主流，在UG的建模環(huán)境中利用UG表達(dá)式和規(guī)律曲線來快速準(zhǔn)確的生成凸輪輪廓曲線，從而完成凸輪的三維實(shí)體建模。在裝配環(huán)境中將凸輪與從動(dòng)件按其匹配關(guān)系進(jìn)行裝配，從而實(shí)現(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)的三維造型。在運(yùn)動(dòng)環(huán)境中，通過定義連桿、添加運(yùn)動(dòng)副對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)分析，通過仿真過程判斷凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果是否與設(shè)計(jì)要求相一致，從而對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

　　2 盤形凸輪零件分析

　　圖1是我公司生產(chǎn)某型號(hào)產(chǎn)品中的凸輪零件，偏心距為10mm，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過60°時(shí)，推桿等加速等減速上升10mm;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過120°推桿停止不動(dòng)，凸輪再繼續(xù)轉(zhuǎn)過60°時(shí)，推桿等加速等減速下降10mm;最后，凸輪轉(zhuǎn)過所余下120°時(shí)，推桿又停止不動(dòng)。基圓半徑為50mm，推桿滾子的半徑為5mm。

　　圖1 凸輪零件圖

　　3 基于UG的凸輪參數(shù)化建模技術(shù)

　　參數(shù)化建模技術(shù)的思想是，利用數(shù)值驅(qū)動(dòng)零件和部件的特征尺寸，在進(jìn)行產(chǎn)品系列設(shè)計(jì)時(shí)，只需要添加多組數(shù)據(jù)即可;若要進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，只需要修改部分?jǐn)?shù)據(jù)即可。

　　UG是當(dāng)前世界上最先進(jìn)的、面向制造行業(yè)的CAID/CAD/CAE/CAM高端軟件之一。作為一個(gè)集成的全面產(chǎn)品過程解決方案，UG 軟件使得用戶能夠數(shù)字化地創(chuàng)建和獲取三維產(chǎn)品。利用UG設(shè)計(jì)、加工產(chǎn)品，不需要復(fù)雜的編程，所要做的僅僅是提供參數(shù)和要求。

　　本文研究的盤形凸輪參數(shù)化建模技術(shù)，主要通過 UG 軟件的表達(dá)式功能來實(shí)現(xiàn)。利用UG 軟件進(jìn)行偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪零件實(shí)體造型設(shè)計(jì)的一般過程是：

　　(1) 提供參數(shù)。在設(shè)計(jì)之初，需要用戶做的工作是，確定凸輪基圓半徑r 0，選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

　　(2) 在UG建模環(huán)境中建立表達(dá)式。在 UG建模環(huán)境中，首先輸入有明確賦值的變量和驅(qū)動(dòng)參數(shù)，然后輸入計(jì)算變量X、Y，建立控制凸輪輪廓曲線的表達(dá)式。

　　(3) 繪制凸輪理論輪廓曲線。完成表達(dá)式的建立以后，執(zhí)行繪制規(guī)律曲線命令，以 t為系統(tǒng)變量，分別用定義的X、Y表示 UG坐標(biāo)中的變量，將Z定義為常量0，即可得到需要的輪廓線段，所有曲線段構(gòu)成完整的凸輪理論輪廓曲線。

　　(4) 繪制凸輪實(shí)際輪廓曲線。執(zhí)行偏移曲線命令將理論輪廓曲線向內(nèi)做按照滾子半徑為距離的偏移，即可獲得凸輪的實(shí)際輪廓曲線。

　　(5) 通過拉伸操作，獲得凸輪的三維實(shí)體。將凸輪的實(shí)際輪廓曲線進(jìn)行以厚度值為高度的拉伸操作，即可獲得凸輪的三維實(shí)體。

　　通過上面5個(gè)步驟的具體討論，可以看出，UG軟件由于采用了表達(dá)式形式，從而避免了復(fù)雜的編程處理;通過偏移理論輪廓曲線，巧妙的獲得了實(shí)際輪廓曲線，從而大大降低了工作量;通過改變其中的驅(qū)動(dòng)參數(shù)或表達(dá)式值即可實(shí)現(xiàn)零件的相應(yīng)改變，從而實(shí)現(xiàn)了完全的參數(shù)化建模。

　　4 實(shí)例凸輪的設(shè)計(jì)

　　本文采用解析法繪制盤形凸輪的實(shí)際輪廓曲線，計(jì)算出凸輪輪廓曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值，利用UG表達(dá)式及規(guī)律曲線實(shí)現(xiàn)凸輪的三維參數(shù)化建模。

　　4.1 凸輪輪廓曲線方程

　　在利用UG軟件設(shè)計(jì)盤形凸輪之前，需要根據(jù)提供的參數(shù)推導(dǎo)出適合UG使用的表達(dá)式，而推導(dǎo)適合UG使用的表達(dá)式又需要根據(jù)實(shí)際情況明確給出盤形凸輪輪廓曲線的數(shù)學(xué)描述。若采用圖解法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓曲線其誤差較大，對(duì)高速盤形凸輪或精度要求較高的盤形凸輪均不能滿足設(shè)計(jì)要求，只能采用解析法進(jìn)行設(shè)計(jì)，以達(dá)到高效、高精度的效果。

　　盤形凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線方程為：

　　x=(S0+S)sinδ+ecosδ

　　y=(S0+S)cosδ-esinδ

　　針對(duì)式中推桿的位移S，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況不同，各階段計(jì)算如下：

　　4.1.1 推程階段(δ01=60°)

　　等加速部分

　　等減速部分

　　4.1.2 遠(yuǎn)休止階段(δ02=120°)

　　此時(shí)δ2由0→120，r=50+10=60mm，保持不變。

　　4.1.3 回程階段(δ03=60°)

　　等加速部分

　　等減速部分

　　4.1.4 近休止階段(δ04=120°)

　　此時(shí)δ4由0→120，r=50mm，保持不變。

　　4.2 UG表達(dá)式的推導(dǎo)

　　4.2.1 已知條件，驅(qū)動(dòng)參數(shù)

　　e=10(長度，mm)//偏心距

　　h=10(長度，mm)//升程;

　　R0=50(長度，mm)//基圓半徑;

　　Rr=10(長度，mm)//滾子半徑;

　　Angle01=60(角度，degree)//推程轉(zhuǎn)角;

　　Angle02=120(角度，degree)//遠(yuǎn)休止角;

　　Angle03=60(角度，degree)//回程轉(zhuǎn)角;

　　Angle04=120(角度，degree)//近休止角;

　　t=1//UG系統(tǒng)變量，無單位。

　　4.2.2 推程等加速階段：Angle01=60

　　a1=0//起始角，角度，degree;

　　b1=30//終止角，角度，degree;

　　J1=a1*(1-t)+b1*t//中間角變量，角度，degree;

　　S1=2*h*J1*J1 /( Angle01* Angle01)//升程變量，長度，mm;

　　X1=(R0+S1)*sin(J1) +e*cos(J1)//理論輪廓曲線X坐標(biāo)值，長度，mm;

　　Y1=(R0+S1)*cos(J1)-e*sin(J1) //理論輪廓曲線Y坐標(biāo)值，長度，mm。

　　4.2.3 推程等減速階段：Angle01=60

　　a2=30;b2=60;J2=a2*(1-t)+b2*t;Je2=60-J2;

　　S2=10-2*h*Je2*Je2 /( Angle01* Angle01);

　　X2=(R0+S2)*sin(J2) +e*cos(J2);

　　Y2=(R0+S2)*cos(J2) -e*sin(J2)

　　4.2.4 遠(yuǎn)休止階段：Angle02=120

　　a3=60;b3=180;J3=a3*(1-t)+b3*t;S3=h;

　　X3=(R0+S1)*sin(J3) +e*cos(J3);

　　Y3=(R0+S1)*cos(J3) -e*sin(J3)。

　　4.2.5 回程等加速階段：Angle03=60

　　a4=180; b4=210; J4=a4*(4-t)+b4*t; Je4=J4-180;

　　S4=h-2*h*Je4*Je4 /( Angle03* Angle03);

　　X4=(R0+S4)*sin(J4) +e*cos(J4);

　　Y4=(R0+S4)*cos(J4) -e*sin(J4)。

　　4.2.6 回程等減速階段：Angle03=60

　　a5=210;b5=240;J5=a5*(5-t)+b5*t;

　　Je5=180+60-J5;

　　S5=2*h*Je5*Je5 /( Angle03* Angle03);

　　X5=(R0+S5)*sin(J5) +e*cos(J5);

　　Y5=(R0+S5)*cos(J5) -e*sin(J5)。

　　4.2.7 近休止階段：Angle04=120

　　a6=240;b6=360;J6=a6*(6-t)+b6*t;S6=0;

　　X6=(R0+S6)*sin(J6) +e*cos(J6);

　　Y6=(R0+S6)*cos(J6) -e*sin(J6)。

　　4.3 基于UG的凸輪造型設(shè)計(jì)

　　(1)建立表達(dá)式方程。在UG建模環(huán)境下，輸入4.2 中所推導(dǎo)的所有表達(dá)式。

　　(2)繪制凸輪理論輪廓曲線。參照前面說明執(zhí)行繪制規(guī)律曲線命令，分別繪制各段曲線，最后形成完成的凸輪理論輪廓曲線，如圖2所示。

　　(3)繪制凸輪實(shí)際輪廓曲線。執(zhí)行偏置曲線命令，將凸輪理論輪廓曲線向內(nèi)偏置，偏置距離為滾子半徑10，結(jié)果如圖3，此即為凸輪實(shí)際輪廓曲線。

　　(4)繪制凸輪中心孔。執(zhí)行繪制圓弧命令，以原點(diǎn)為圓心，繪制一個(gè)直徑為25 的圓。

　　(5)拉伸操作。選取凸輪實(shí)際輪廓曲線以及中心孔，執(zhí)行拉伸命令，拉伸長度為凸輪的厚度40。結(jié)果如圖4 所示。此即為要求設(shè)計(jì)的凸輪實(shí)體。

　　此時(shí)如果已知條件發(fā)生改變，則不需要全部重來，只需改變表達(dá)式的值，凸輪輪廓曲線及相應(yīng)的實(shí)體都會(huì)隨之改變。UG軟件參數(shù)化建模技術(shù)的優(yōu)勢(shì)即在如此。

　　5 結(jié)論

　　本文提供的盤形凸輪參數(shù)化建模方法是一個(gè)通用方法，不僅工作量小、簡便易學(xué)，而且設(shè)計(jì)精度高。通過改變相關(guān)變量，可以滿足不同用戶對(duì)盤形凸輪設(shè)計(jì)的要求。

　　利用本文所提供的UG參數(shù)化建模技術(shù)，可以極大地縮短凸輪的設(shè)計(jì)制造周期，在生產(chǎn)實(shí)踐中具有顯著的實(shí)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益，并為以后進(jìn)行凸輪運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)力分析、有限元分析、虛擬裝配等，都打下了良好的基礎(chǔ)。